„Konstans függvény” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Tulajdonságok: topologikus tereken |
→Tulajdonságok: ==További összefüggések, általánosítás== |
||
33. sor:
Ha a konstans függvény az értelmezési tartományába képez, akkor
idempotens.
==További összefüggések, általánosítás==
* Liouville tétele szerint korlátos egészfüggvény konstans. Következmény: pólushely nélküli elliptikus függvény konstans.
A lokálisan konstans függvények a konstans függvények általánosításának tekinthetők.
* Tartalmazzon az Y halmaz egynél több elemet. Az X topologikus tér összefüggő, ha minden lokálisan konstans <math>f:X \to Y</math> függvény konstans.
* Ha az A topologikus tér összefüggő, és a B topologikus tér diszkrét, akkor a <math>g:A \to B</math> folytonos függvény konstans.
| |||