„Transzfinit indukció” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
* Rédei, László: ''Algebra I. kötet'', Akadémiai Kiadó, Budapest, 1954 |
Rédei - féle megfogalmazás |
||
6. sor:
'''Bizonyítás.''' Tegyük fel, hogy van olyan <math>\alpha</math> rendszám, amire <math>T(\alpha)</math> nem teljesül. Ekkor, a rendszámok jólrendezettsége elve miatt, van legkisebb ilyen <math>\alpha</math> is. Erre az <math></math>-ra nem teljesül a tétel premisszája, ellentmondás.
*Vagy más megfogalmazásban a rendszám fogalmának használata nélkül:
'''Tétel.''' Legyen <math>(A, \cdot)</math> tetszőleges [[jólrendezett halmaz]] és legyen hozzárendelve az <math>A</math> halmaz minden <math>i\in A</math> eleméhez egy <math>A_i</math> állítás. Ha valahányszor minden <math>j<i (j\in A)</math> elemre az <math>A_j</math> állítás teljesül, mindannyiszor az <math>A_i</math> állítás is teljesül, akkor minden <math>A_i (i\in A)</math> állítás teljesül.
==Lásd még==
*[[Indukció]]
| |||