„Szögfelező” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a kozmetikai javítások |
|||
7. sor:
Legyen az <math>ABC</math> háromszög <math>\alpha</math> szögének szögfelezője <math>f_\alpha</math>, ennek minden pontja egyenlő távolságra van <math>b</math> és <math>c</math> oldaltól. A <math>\beta</math> szög felezője <math>f_\beta</math>, ennek minden pontja egyenlő távolságra van <math>a</math> és <math>c</math> oldaltól. Az <math>f_\alpha</math> és az <math>f_\beta</math> szögfelezők a háromszög belsejében metszik egymást egy <math>N</math> pontban, ez egyenlő távolságra van <math>b</math>-től és <math>c</math>-től, iletve <math>a</math>-tól és <math>c</math>-től, azaz mindhárom oldaltól. Így egyenlő távolságra van <math>a</math>-tól és <math>b</math>-től, vagyis rajta van <math>\gamma</math> szögfelezőjén is.
'''Háromszögbe [[beírt kör]]''': A belső szögfelezők metszéspontja (<math>N</math>), a háromszög mindhárom oldalát érintő kör középpontja, sugara pedig a középpontból az oldalakra állított merőleges szakasz.
26 ⟶ 25 sor:
'''Tétel:''' A külső szögfelezők egy pontban metszik egymást. A metszéspontuk a hozzáírható köt középpontja, mert minden oldaltol egyenlő távol van
[[Kategória:Háromszögek]]
| |||