„Elsőrendű logika” változatai közötti eltérés

a
jav.
(Bot:, Replaced: ... → … (13))
a (jav.)
Az '''elsőrendű logika''' a [[matematikai logika]] egyik elmélete, mely az [[elsőrendű nyelv|elsőrendű logikai nyelvekkel]] foglalkozik. Ezek első közelítésben olyan logikai nyelvek, melyekben lehetőség van az individuumváltozók [[kvantifikáció|kvantifikálására]], vagyis a „van olyan … amelyre … ” (<math> \exist x: \dots </math>) és „minden …-re igaz … ” (<math> \forall x: \dots </math>) és ehhez hasonló állítások megfogalmazására – noha e meghatározás pontatlan, és további taglalásra szorul, ami [[#Az elsőrendű nyelv|lentebb]] található.
 
Az elsőrendű nyelveket, ahogy a [[formális nyelv]]eket általában legkézenfekvőbb logikai formulák, betűsorozatok [[halmaz]]aként definiálni. Ahogy minden formális nyelv esetén, adva van egy [[nyelvbázis]], azaz egy betűkészlet és egy csomó szabály, mely megadja, hogy a betűket milyen sorrendben lehet és kell összerakni. Ezt a folyamatot vizsgálja a [[szintaxis]]. A nyelvben vannak nem-logikai konstansok és '''individuumváltozó'''k, melyek valamilyen adott U halmaz, az '''univerzum''' elemeit jelenthetik, vannak az U halmazon értelmezett „homogén” [[művelet]]eket (függvényeket) jelölő függvényszimbólumok, melyek az U halmazba képeznek, és vannak az U halmazon értelmezett, de az {„igaz”, „hamis”} (más jelöléssel {0,1}) halmazba képző „heterogén” műveleteket, a logikai függvényeket vagy '''[[predikátum]]'''okat jelölő predikátumszimbólumok, vannak segédjelek (a nyitó- és csukózárójel), és végül vannak logikai jelek (kvantorok és logikai műveleteket jelölő összekötőjelek, junktorok).