„Irányított körmentes gráf” változatai közötti eltérés

[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
DorganBot (vitalap | szerkesztései)
a képlinkek javítása, magyarítása
24. sor:
Egyes algoritmusok sokkal egyszerűbbek általános gráfok helyett DAG-okra alkalmazva. Például a [[mélységi keresés]]en alapuló gráfalgoritmusok futtatásakor általában nyilván kell tartanunk a már bejárt csúcsokat. Erre azért van szükség, mert enélkül egy kör bejárásakor [[végtelen ciklus]]ba juthatnánk. DAG-ok esetében nincsenek ilyen körök.
 
Az ''n'' csúcsú, nem-[[izomorf]] DAG-ok számát a ''Weisstein-sejtés'' <ref>{{MathWorld | urlname=WeissteinsConjecture | title=Weisstein's Conjecture}}</ref> adja meg: eszerint az ''n'' csúcsú, nem izomorf DAG-ok száma egyenlő a csak 0-t és 1-et tartalmazó, kizárólag [[pozitív]] [[valós]] [[sajátérték]]ekkel rendelkező, ''n'' ''x'' ''n'' -es mátrixok számával, azonosmelyek [[sajátérték]]ei [[pozitív]] [[valós]]ak. A sejtést McKay és társai bizonyították be. <ref>McKay, B. D.; Royle, G. F.; Wanless, I. M.; Oggier, F. E.; Sloane, N. J. A.; and Wilf, H. "Acyclic Digraphs and Eigenvalues of (0,1)-Matrices." J. Integer Sequences 7, Article 04.3.3, 1-5, 2004. [http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL7/Sloane/sloane15.pdf http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL7/Sloane/sloane15.pdf] or [http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL7/Sloane/sloane15.html http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL7/Sloane/sloane15.html]</ref>.
 
== Alkalmazások ==