„Norma (matematika)” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Új oldal, tartalma: „A '''norma''' vektortéren vagy függvénytéren értelmezett d leképezés, amire érvényesek a következők: * d('''x''')>=0 * d('''x''')=0 akkor és csak akkor, ha '''...” |
véges dim |
||
1. sor:
A '''norma''' vektortéren vagy függvénytéren értelmezett d leképezés, amire érvényesek a
* d('''x''')>=0
* d('''x''')=0 akkor és csak akkor, ha '''x'''='''0'''
8. sor:
A normát valós vagy komplex vektor- vagy függvénytéren vezetik be. A normával ellátott tereket normált tereknek hívják.
==Véges dimenziós vektorterek==
Az n dimenziós valós vektortereken többnyire a p-normákat használják:
:<math>
\|x\|_p := \left(\sum_{i=1}^n |x_i|^p\right)^{1/p}
</math>
Különösen gyakran fodulnak elő az 1-es, és a 2-es normák.
Értelmeznek <math>\infty</math>-normát is, ahol <math>\|x\|_{\infty} = \max_{i=1}^n |x_i|</math>
| |||