„Normált tér” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
1. sor:
A normált tér matematikai objektum, az [[függvényanalízis|analízis]] és azon belül a [[funkcionálanalízis]] vizsgálja. Fontos speciális esete a közönséges [[dimenzió|3-dimenziós]] tér. Valójában a normált tér éppen ennek egy természetes általánosítása.
== Definíció ==
Legyen adva egy <math>V</math> [[vektortér]], a <math>\mathbb{{K}}</math> [[test (algebra)|számtest]] felett, ahol <math>\mathbb{{K}}</math> a komplex vagy valós számok teste. Ekkor egy <math>||\cdot||:V\to\mathbb{{R}}</math> függvényt '''normának''' nevezünk, ha teljesülnek az alábbi tulajdonságok:
| |||