„Normált tér” változatai közötti eltérés

 
== Definíció ==
LegyenA adva<math>(V,||\cdot||)</math> egykettőst '''normált térnek''' nevezzük, ha <math>V</math> [[vektortér]], a <math>\mathbb{{K}}</math> [[test (algebra)|számtest]] felett, ahol <math>\mathbb{{K}}</math> a komplex vagy valós számok teste., Ekkor egya <math>||\cdot||:V\to\mathbb{{R}}</math> függvényt pedig egy '''normának''' nevezünk, haamelyik teljesülnekteljesíti az alábbi tulajdonságoktulajdonságokat:
 
#<math>\forall x\in V\ ||x||\geq 0 </math>
#<math>\forall\alpha\in\mathbb{{K}}\ \forall x\in V\ ||\alpha\cdot x||=|\alpha|\cdot||x||</math>
#<math>||x+y||\leq||x||+||y||</math>
 
Ilyenkor a <math>(V,||\cdot||)</math> kettőst nevezzük '''normált térnek'''.
 
== Példák ==
41

szerkesztés