„Izogonális pont” változatai közötti eltérés

Az '''izogonális pont''', '''Fermat-pont''' vagy '''Torricelli-pont''' a [[geometria|geometriában]] az a pont, amit egy [[háromszög]] csúcsaival összekötve az összekötő szakaszok együttes hossza minimális. [[Fermat]] fedezte fel, aki feladványul adta [[Evangelista Torricelli]]nek a pont megszerkesztését.

 

 

Ha a háromszögnek nincs 120°-nál nagyobb szöge, az izogonális pont egyben az a pont, amiből a [[háromszög]] mindhárom oldala azonos szög alatt látszik. (Ha van, a hozzá tartozó csúcs lesz az izogonális pont.) Megszerkesztéséhez egy-egy szabályos háromszöget kell emelni a [[háromszög]] oldalaira, és az újonnan kapott csúcsokat összekötni az eredeti [[háromszög]] szemközti csúcsaival. A három egyenes az izogonális pontban metszi egymást. (Ugyanebben a pontban metszik egymást a szabályos [[háromszög]]ek köréírt körei is; Torricelli ezt használta fel a megoldásához.)