[[Fájl:Dominoeffect.png|bélyegkép|jobbra|200px|A teljes indukció módszere a [[dominóeffektus]]ra hasonlít.]]
A '''teljes indukció''' a [[matematika]] egyik gyakran használt, fontos [[matematikai bizonyítás|bizonyítási]] módszere. A matematika minden ágában használatos.
A módszer segítségével egyszerre [[megszámlálhatóan végtelen]] sok állítást lehet bizonyítani. A végtelen sok állítást sorba rendezzük, majd az így kapott sorozat első állítását igazoljuk. Ezután következik a teljes indukció „lelke”, az ''indukciós lépés''. Ez annak az állításnak a bizonyítását jelenti, hogy ha feltesszük, hogy az ''n''-edik állítás igaz, akkor abból következik az ''n+1''-edik állítás igazsága is. Az első állítás igazsága és az indukciós lépés együtt már az összes állítás igazságát is bizonyítja.
A teljes indukció nagyobb [[számosság]]okra való általánosítása a [[transzfinit indukció]].
A teljes indukció első írásos emléke [[1575]]-ből származik. Ekkor bizonyította [[Francesco Maurolico]] ''Arithmeticorum libri fuo'' című művében, hogy az első ''n'' páratlan szám összege ''n<sup>2</sup>''.
A módszer neve félrevezető, valójában nem általánosításról, hanem a matematika szabályai szerinti bizonyításról van szó, azaz a teljes indukció – mint minden más matematikailag helyes módszer – tulajdonképpen [[dedukció]].
