„Igazhalmaz” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a +kat |
a (formulák szemantikus jellemzése igazhalmazzal) |
||
8. sor:
Megjegyzés: ne keverjük össze e fogalmat egy formula [[igazsághalmaz]]ának fogalmával, mely nem formulák, hanem kiértékelések vagy individuumrendszerek halmaza.
A formulák szemantikus tulajdonságai az igazhazlmazok segítségével is jellemezhetőek. Nem nehéz ugyanis belátni a következőket:
* Egy formula logikai törvény, ha minden igazhalmaznak eleme;
* Egy formula kielégíthető, ha valamelyik igazhalmaznak eleme;
* Egy formula kielégíthetetlen (logikai ellentmondás), ha egy igazhalmaznak sem eleme;
Hiszen hogy logikai törvény, az pontosan azt jelenti, hogy minden interpretációban minden megengedett változókiértékelésre igaz, tehát hogy mindegyik kiértékelés igazhalmazának eleme, ha kielégíthető, az pontosan azt jelenti, hogy van olyan interpretációban olyan változókiértékelés, melyre a formula igaz, tehát hogy a formula eleme eme kiértékelés igazhalmazának; hogy kielégíthetetlen, az azt jelenti, hogy nincs olyan interpretáció, mely igazzá tenné, tehát olyan igazhalmaz sincs, melynek eleleme lenne.
[[Kategória:Matematika]]
| |||