„Inverzió (matematika)” változatai közötti eltérés

tulajdonságai
(Új oldal, tartalma: „Az '''inverzió''' geometriai transzformáció. Nem hasonlósági transzformáció, de érintkezéstartó és a szögeket is megőrzi. Legyen kijelölve egy <math>G</...”)
 
(tulajdonságai)
Legyen kijelölve egy <math>G</math> [[gömb]] az <math>E</math> euklidészi térben; középpontját jelölje <math>O</math>, sugarát <math>r</math>. A <math>G</math> gömbre vonatkozó inverzióban az <math>x</math> pont képe megadható [[vektor]]osan: <math>\frac{r^2}{||x||^2}.</math>
Ekkor <math>G</math> az inverzió alapgömbje.
 
==Tulajdonságai==
*Négyzete az [[identitás (geometria)|identitás]].
*Fixpontjai az alapgömbjének pontjai.
*Nincs értelmezve a középpontjában. A [[végtelen]]nel bővített térben a végtelenbe képeződik.
*Gömb vagy hipersík képe gömb vagy hipersík.
*Szögtartó, érintkezéstartó.
*Irányításváltó.
*Nem hasonlósági transzformáció.