„Háromszög magassága” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Bot: következő hozzáadása: sl:Višina trikotnika |
|||
7. sor:
Az <math>ABC</math> háromszögben az <math>A</math> csúcshoz tartozó magasság <math>m_a</math>, <math>B</math>-hez tartozó pedig <math>m_b</math>.
Húzzunk a háromszög csúcsain keresztül párhuzamosakat a szemközti oldallal, így egy új <math>A'B'C'</math> háromszöget kapunk, amiben <math>ABCB'</math>, <math>AC'BC</math>, <math>ABA'C</math> négyszögek
Az eredeti <math>ABC</math> háromszög oldalai az <math>A'B'C'</math> háromszög [[középvonal]]ai, mivel <math>B'C'</math> felezőpontja <math>A</math>, <math>A'C'</math> felezőpontja <math>B</math>, <math>A'B'</math> felezőpontja pedig <math>C</math>.
<math>A'B'C'</math> háromszög származtatása miatt <math>m_c</math> az <math>A'B'</math> [[oldalfelező merőleges]]e, <math>m_b</math> az <math>A'C'</math> felezőmerőlegese, <math>m_a</math> pedig <math>B'C'</math>-nek. Mivel ezek egy pontban metszik egymást, így a magasságvonalak is egy pontban metszik egymást.
| |||