„Rend (matematika)” változatai közötti eltérés

Adott egy U [[halmaz]] feletti <math> \mathcal{S} = \left( U , \mathcal{T} , \mathcal{R} , \mathcal{M} , \mathcal{C} \right) </math> [[matematikai struktúra]], ekkor az U tartóhalmaz vagy univerzum [[számosság]]át (elemeinek számát) a struktúra ''rend''jének is nevezzük;

 

 

Adott egy <math> \left( U , * \right) </math> egyműveletes algebrai struktúra ([[grupoid]]); melyben legyen ''e'' &isin; U [[neutrális elem]]. Ekkor az ''x'' &isin; U elem '''''[[rend (struktúraelmélet)|rend]]'''''jének nevezzük a * műveletre nézve azt a legkisebb pozitív ''m'' := o(''x'') [[természetes szám]]ot, amelyre ''x''^m =e. Itt ''x'' ^m egy speciális műveletet, a * művelet szerinti [[iteráció]]t ([[többszörözés]]t/[[hatványozás]]t) jelenti.