„Növelő részfélcsoport” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló |
|||
40. sor:
Az [[Növelő részfélcsoport#A növelő részfélcsoportok diszjunktak|előző állítás]] egyszerű következménye az alábbi: Jelölje <code>S<sup>(0)</sup></code> az <code>(S, ¤)</code> félcsoport se nem jobb-, se nem balnövelő elemeinek halmazát, vagyis legyen <code>S<sup>(0)</sup> = S\(S<sup>(b)</sup>∪S<sup>(b)</sup>)</code>. Ekkor<br> <center><code>S = S<sup>(b)</sup>ΔS<sup>(j)</sup>ΔS<sup>(0)</sup></code>;</center> vagyis <code>S<sup>(b)</sup>, S<sup>(j)</sup>, S<sup>(0)</sup></code> páronként diszjunkt ostályokra bontása S-nek (<code>Δ</code> a halmazok [[szimmetrikus differencia|szimmetrikus differenciáját]] jelöli).
=== A növelő
Azaz:
# (S<sup>(b)</sup>)<sup>(j)</sup> = ∅;
# (S<sup>(j)</sup>)<sup>(b)</sup> = ∅
=== A növelő részfélcsoportok komplementerei ===
|