„Növelő részfélcsoport” változatai közötti eltérés

[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló
40. sor:
Az [[Növelő részfélcsoport#A növelő részfélcsoportok diszjunktak|előző állítás]] egyszerű következménye az alábbi: Jelölje <code>S<sup>(0)</sup></code> az <code>(S, ¤)</code> félcsoport se nem jobb-, se nem balnövelő elemeinek halmazát, vagyis legyen <code>S<sup>(0)</sup>&nbsp;=&nbsp;S\(S<sup>(b)</sup>∪S<sup>(b)</sup>)</code>. Ekkor<br> <center><code>S&nbsp;=&nbsp;S<sup>(b)</sup>&Delta;S<sup>(j)</sup>&Delta;S<sup>(0)</sup></code>;</center> vagyis <code>S<sup>(b)</sup>, S<sup>(j)</sup>, S<sup>(0)</sup></code> páronként diszjunkt ostályokra bontása S-nek (<code>&Delta;</code> a halmazok [[szimmetrikus differencia|szimmetrikus differenciáját]] jelöli).
 
=== A növelő részfélcsopoprtoknakrészfélcsoportoknak nincs ellentétes oldali növelő elemük ===
 
Azaz:
# (S<sup>(b)</sup>)<sup>(j)</sup>&nbsp;=&nbsp;∅;
# (S<sup>(j)</sup>)<sup>(b)</sup>&nbsp;=&nbsp;∅
 
=== A növelő részfélcsoportok komplementerei ===