„Normált tér” változatai közötti eltérés

a
Bottal végzett egyértelműsítés: Függvény –> Függvény (matematika)
a („Funkcionálanalízis” kategória hozzáadva (a HotCatet használva))
a (Bottal végzett egyértelműsítés: Függvény –> Függvény (matematika))
<math>a\leq\frac{||x||_1}{||x||_2}\leq b</math>
 
Ekkor <math>(V,||\cdot||_1)</math> és <math>(V,||\cdot||_2)</math> homeomorfak, ugyanis az <math>Id:V\to V,\ Id(x)=x</math> [[Függvény (matematika)|függvény]] az [[inverz|inverzével]] együtt teljesíti a [[Lipschitz-tulajdonság|Lipschitz-feltételt]].
 
Bizonyítható, hogy egy (valós vagy komplex) vektortér akkor és csak akkor véges dimenziós, ha tetszőleges két rajta értelmezett norma ekvivalens.
117 228

szerkesztés