„Normált tér” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a „Funkcionálanalízis” kategória hozzáadva (a HotCatet használva) |
a Bottal végzett egyértelműsítés: Függvény –> Függvény (matematika) |
||
58. sor:
<math>a\leq\frac{||x||_1}{||x||_2}\leq b</math>
Ekkor <math>(V,||\cdot||_1)</math> és <math>(V,||\cdot||_2)</math> homeomorfak, ugyanis az <math>Id:V\to V,\ Id(x)=x</math> [[Függvény (matematika)|függvény]] az [[inverz|inverzével]] együtt teljesíti a [[Lipschitz-tulajdonság|Lipschitz-feltételt]].
Bizonyítható, hogy egy (valós vagy komplex) vektortér akkor és csak akkor véges dimenziós, ha tetszőleges két rajta értelmezett norma ekvivalens.
| |||