„Növelő részfélcsoport” változatai közötti eltérés

Tegyük fel például, hogy S^(b)-nek mégis csak lenne egy j∈Sn∈S^(b) jobbnövelő eleme (tehát lenne olyan valódi részhalmaz, Y⊂S^(b), amelyre YsYn = S^(b)); ebből következően az S^(b) minden eleme, így az n elem is „előállítható” '''y'''n alakban, tehát valamely y∈Y-nal yn = n. Belátjuk, hogy ez az y bal oldali egységeleme S-nek. AAz jn elem balnövelő eleme S-nek (hisz j∈Sn∈S^(b)), tehát van olyan T⊂S valódi részhalmaza S-nek, amelyre jTnT = S, ebbőlés következőenígy az S mindentetszőleges eleme,s∈S ígyelemére avan jolyan elemx∈T, isamelyre „előállítható”nx = s; j'''t'''és alakban,így tehát valamely t∈T-vel jtys = jy(nx) = (yn)x = nx =s.