A [[matematika]] [[halmazelmélet]] nevű ágában a [[végtelen]] [[halmaz]]ok [[számosság]]ának jelölésére használják. A [[megszámlálhatóan végtelen]] [[számosság]] esetébenjelölésére [[Georg Cantor]] vezette be az alef-ot egy 0 (nulla) alsó indexszel látják el (ejtsd: alef-null, írd: א<sub>0</sub>).<ref>{{cite book | Kleine Enzyklopädie - Mathematik. | publisher = VEB Verlag Enzyklopädie | location = Leipzig | year = 1970 | pages = 702 | language = német}}</ref> Például az [[egész számok]] (vagy a [[racionális számok]]) א<sub>0</sub>-nyian vannak. Az א<sub>1</sub> az א<sub>0</sub>-t követő [[számosság]], tehát az a legkisebb [[számosság]], amely nagyobb, mint א<sub>0</sub>. A [[kontinuumhipotézis]] szerint az א<sub>1</sub> éppen a [[kontinuum]] [[számosság]]a, amely megfelel az [[egyenes]] (vagy a [[sík]] vagy a [[tér (fizika)|tér]]) [[pont (geometria)|pont]]jai vagy a [[valós szám]]ok [[számosság]]ának. A [[halmazelmélet]] szokásos [[axióma]]-rendszerében a [[kontinuumhipotézis]] nem eldönthető, azaz elfogadásával illetve elvetésével is értelmes rendszert kapunk. Az utóbbi esetben az א<sub>1</sub> a [[kontinuum-számosság]]nál kisebb: ez esetben a [[számegyenes]]nek van olyan része, amely a [[racionális szám]]oknál "sűrűbben", de a [[valós szám]]oknál "ritkábban" helyezkedik el.
