„Merev test” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a forgatás leírása mátrixszal |
→A forgatás leírása mátrixszal: körülfordulási szám, orientáció |
||
57. sor:
Két dimenzióban a mátrix egy olyan szöggel való elforgatást reprezentálja, ami megegyezik a szögsebesség nagyságának idő szerinti integráljával.
A járművek és az emberek rendszerint abba az irányba fordulnak, amerre továbbhaladnak, azaz a forgás megegyezik a sebesség irányának megváltoztatásával. Ezért, ha egy test egy zárt pályán halad végig a síkon, akkor szögsebességének a idő szerinti integrálja 2π többszöröse lesz, feltéve, ha az integrál két végpontja között a periódusidő egész számú többszöröse telik el. Ez az egész szám a sebességvektor origóra vonatkoztatott [[körülfordulási szám]]a.
Az orientáció egységkvaterniókkal írható le. A mozgás közbeni orientációt egy [[kvaternió]] értékű függvény írja le az idő függvényében. Habár ez a reprezentáció nem egyértelmű, rendszerint úgy választják, hogy folytonos legyen.
{{leford}}
<!--
==Matricial notation of rotations==
Two rigid bodies are said to be [[equality (objects)|different]] (not copies) is that there is no [[proper rotation]] from one to the other.
A rigid body is called [[Chirality (mathematics)|chiral]] if its [[mirror image]] is different in that sense, i. e., if it has either no [[symmetry]] or its [[symmetry group]] contains only proper rotations. In the opposite case an object is called achiral: the mirror image is a copy, not a different object. Such an object may have a symmetry plane, but not necessarily: there may also be a plane of reflection with respect to which the image of the object is a rotated version. The latter applies for [[Point groups in three dimensions|''S<sub>2n''</sub>]], of which the case ''n'' = 1 is inversion symmetry.
| |||