Tegyük fel, hogy <math>a,b\in\mathbb{R},a<b</math>,Legyen <math>f:([a,b)]\to\mathbb{R}</math> függvény folytonos, ailletve egy ''c'' valós szám, pedigmely (szigorúan) ''<math>f''(''a'')</math> és ''<math>f''(''b'')</math> közé esik. Ekkor létezik olyan ''a''<''math>x''<''b''\in érték[a,b]</math>, amire ''<math>f''(''x'')=''c''</math>.<br>
Belátható, pl.: intervallumfelezéses eljárással alkalmas <math>x_n, y_n</math> sorozatok előállítása után, a folytonosságra vonatkozó átviteli elv kihasználásával (<math>\lim(x_n)=\lim(y_n)=c \Rightarrow \lim(f(x_n))=\lim(f(y_n))=f(c)</math>)
