„Topologikus tér” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Sok dolog: jó és jobb dolgok, rossz dolgok, kis és nagy dolgok és más dolgok egybe- és különírása (botszerkesztés kézi üzemmódban) |
|||
31. sor:
* '''T<sub>0</sub>''': egy topologikus tér T<sub>0</sub>, ha bármely két pontja közül valamelyik szétválasztható a másiktól: azaz, ha ''x''≠''y'' pontok, akkor ''x''-nek van környezete, amiben ''y'' nincs benne, vagy fordítva.
* '''T<sub>1</sub>''': egy topologikus tér T<sub>1</sub>, ha a nyílt halmazok [[Halmazrendszerek kombinatorikus tulajdonságainak listája#Sz|szeparáló rendszert]] alkotnak, azaz ha ''x''≠''y'' pontok, akkor van olyan nyílt halmaz, ami ''x''-et tartalmazza, de ''y''-t nem.
* '''T<sub>2</sub>''' vagy '''Hausdorff''': egy topologikus tér T<sub>2</sub>, vagy [[Hausdorff-tér|Hausdorff]], ha bármely két pontja szétválasztható: ha ''x''≠''y'' akkor vannak ''U, V'' diszjunkt környezeteik: <math>U\cap V=\emptyset</math>
66. sor:
=== Összefüggőség ===
* '''Összefüggő''': egy topologikus tér ''összefüggő,'' ha nem áll elő két nem-üres nyilt halmaz [[diszjunkt]] uniójaként.
* '''Lokálisan összefüggő''': egy topologikus tér ''lokálisan összefüggő,'' ha minden pontjának van összefüggő halmazokból álló környezet bázisa.
| |||