„Differenciálegyenlet” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
34. sor:
::<math>y''(x)+y^3(x)y'(x)=\mathrm{tg}(x)\,</math> másodrendű,
::<math>y^{(4)}+7y=0\,</math> negyedrendű.
* ''lineáris'' egy differenciálegyenlet, ha ''y'' (az ismeretlen függvény) és deriváltjai legfeljebb az első hatványon szerepelnek, és nem szerepel az egyenletben ilyen tényezők szorzata. Példa:
::<math>\sin(x)y'(x)+x^2y(x)+\sqrt{x}=0\,</math> elsőrendű lineáris,
::<math>e^xy''(x)+(x^4-x)y'(x)-\frac{x+1}{x^3}y(x)+\cos(x)=0\,</math> másodrendű lineáris.
* ''nemlineáris'', ha nem lineáris. Példa:
::<math>\mathrm{ctg}(x)y''(x)+x^2y(x)y'(x)=8\,</math>,
| |||