A kupacrendezés nevének megfelelően egy [[kupac (adatstruktúraadatszerkezet)|kupac]] felépítésével kezdődik. Az adatok felhasználásával létrehozunk egy kupacot, majd eltávolítjuk a legnagyobb elemet. A gyökérelem törlésével elromlott a kupac tulajdonság, ezt helyre kell állítanunk. Az elem törlése lehetséges úgy is, hogy a kupac legalsó szintjének jobb szélső elemével cserélünk, és az új jobb szélső elemet nem tekintjük a kupac részének. A helyreállítás úgy lehetséges, hogy az eredeti jobb szélső elemet a gyökérbe helyezzük, majd süllyesztjük. Az utóbbi változatban ez megegyezik a gyökérelem süllyesztésével. A süllyesztés a szülő elemet mindig a nagyobbik, illetve a jobb oldali gyerekkel cseréli, ha van ilyen, és nagyobb a szülőnél. Az algoritmus ezután mindig eltávolítja a következő legnagyobb, azaz a gyökérben található elemet, és helyreállítja a kupac tulajdonságot. Ha a kupacrendezés helyesen, tömbbel kerül implementálásra, és a jobb szélső elemmel való törlést választjuk, a tömb rendezett lesz, és nincs szükség az eredeti tömbnél több memóriára.
A kupac tulajdonság feltételezi, hogy minden szülő elem nagyobb, vagy azonos értékű, mint gyerekei. Ennek megfordításával minimális gyökerű kupacot kapunk, és csökkenően rendezett tömböt készíthetünk a fenti algoritmussal.
