Wikipédia

„Peano-aritmetika” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
64. sor:
|}
 
A Peano aritmetika 3. axiómája volt, hogyszerint az <math>\scriptstyle{+}</math>-nak van (jobboldali) nulleleme. Levezethető továbbá a [[Kommutativitás | kommutativitás]], [[Asszociativitás | asszociativitás]] is, azonban messze járunk attól, hogy az összes [[ Csoport | csoportaxióma]] megmég legyennem állítható elő, mivel szinte senkinekegy számnak sincs [[Ellentett | inverze]] --– és ez rendben is van, mivel a [[Negatív és nem-negatív számok| negatív számokra]] nem akarjuk, hogy működjenek az axiómák.
 
A szorzásnak megfelelő <math>\scriptstyle{\cdot}</math>-ról is bizonyítható, hogy asszociatív, kommutatív és [[Zéruselem | egységelemes]]. Inverz itt is csak kivételes esetben van. Egyfajta osztástosztás azonban mégiscsak értelmezünk azonbanértelmezhető majd, ez lesz az ún. maradékos osztás, ennek azonban inkább [[Számelmélet | számelméleti]], mint [[Algebra | algebrai]] jelentősége lesz.
 
Fontos tétel továbbá a két műveletet összekötő egyik irányú [[Disztributivitás | disztributivitás]]: A <math>\scriptstyle{\cdot}</math> disztributív az <math>\scriptstyle{+}</math>-ra nézve.
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Peano-aritmetika”