„Peano-aritmetika” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
64. sor:
|}
A Peano aritmetika 3. axiómája szerint az <math>\scriptstyle{+}</math>-nak van (jobboldali) nulleleme. Levezethető továbbá a [[Kommutativitás | kommutativitás]], [[Asszociativitás | asszociativitás]] is, azonban az összes [[ Csoport | csoportaxióma]] még nem állítható elő, mivel szinte egy számnak sincs [[Ellentett | inverze]] – és ez rendben is van, mivel a [[Negatív és nem-negatív számok| negatív
A szorzásnak megfelelő <math>\scriptstyle{\cdot}</math>-ról is bizonyítható, hogy asszociatív, kommutatív és [[Zéruselem | egységelemes]]. Inverz itt is csak kivételes esetben van. Egyfajta osztás azonban mégiscsak értelmezhető majd, ez lesz az ún. maradékos osztás, ennek azonban inkább [[Számelmélet | számelméleti]], mint [[Algebra | algebrai]] jelentősége lesz.
| |||