Wikipédia

„Permanenciaelv” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
műveletek kiterjesztése
példák; a kiterjesztés nem mindig egyértelmű
4. sor:
A permanenciaelv alkalmazására példa a műveletek kiterjesztése:
 
Az összeadást[[összeadás]]t, kivonást[[kivonás]]t, szorzást[[szorzás]]t, osztást[[osztás]]t, hatványozást[[hatványozás]]t, gyökvonást[[gyökvonás]]t először a természetes számok halmazán szokás értelmezni. Minden kiterjesztésben fontos, hogy megmaradjanak a műveletek alaptulajdonságai: az összeadás és a szorzás legyen [[kommutatív]], [[asszociatív]], és a szorzás legyen [[disztributív]] az összeadásra. Az egyes műveletek kiterjesztése egymástól is függ. Például, ha a kivonást úgy terjesztik ki, hogy mindig a nagyobb számból kell kivonni a kisebbet, akkor nem lehet bevezetni a negatív számokat.
 
Egyes esetekben többféle kiterjesztés is lehetséges, és van, hogy nem lehet minden megőrizni kívánt tulajdonságot megtartani. A többféle kiterjesztésre példa a [[konjunkció]] kiterjesztése a három értékű logikában. A [[kvaterniók]] algebrájában nem lehet úgy szorzást definiálni, hogy asszociatív, disztributív, és kommutatív legyen. Ilyenkor mérlegelni kell, hogy mit lehet megtartani a fontos tulajdonságok közül, és miről kell lemondani.
 
<!-- Úgy hallottam a permanencia elv nem csak a matematikában fontos, hanem más tudományágakban is. Ki kéne egészíteni a cikket nem csak a matematikai definícióval -->
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Permanenciaelv”