„Szabályos sokszög” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a képletek magyarítása |
szögek |
||
23. sor:
A '''szabályos sokszög''' olyan [[sokszög]], amelynek minden oldala és minden [[belső szög]]e egyenlő. A nem-konvex szabályos sokszögeket csillagsokszögnek nevezzük.
Csak bizonyos szabályos sokszögek [[Szerkeszthető sokszög|szerkeszthetők]] meg [[euklideszi szerkesztés]]sel (körzővel és egyélű vonalzóval). Ennek feltétele, hogy az oldalszám prímtényezős felbontásában minden páratlan prím egyszer szerepeljen, és ezek a tényezők mind [[Fermat-prímek]] legyenek.
Legyen ''a'' az oldal hossza, ''r'' a [[beírt kör]] sugara, ''R'' a [[köréírt kör]] sugara, ''T'' a [[terület]]. Ekkor:
38. sor:
& = \tfrac12 nR^2\sin \left(\frac{2\pi}{n}\right) \\
\end{align}</math>
==Szögek==
A szabályos ''n''-szög belső [[szög]]einek mértéke:
:<math>(1-\frac{2}{n})\times 180</math> (ekvivalens alakban <math>(n-2)\times \frac{180}{n}</math> ) fok,
:vagy <math>\frac{(n-2)\pi}{n}</math> radián,
:vagy <math>\frac{(n-2)}{2n}</math> teljes fordulat
A külső szögek mértéke ezt 360 fokra egészíti ki, tehát nagyságuk <math>\frac{360}{n}</math> fok.
== Lásd még ==
*[[Sokszög]]
| |||