„Riemann-integrál” változatai közötti eltérés

(→‎Riemann definíciója: kiegészítés)
:<math>\sigma(F_n) =\sum_{i=1}^n{ f(\xi_i)\Delta x_i} =f(\xi_1)\Delta x_1+f(\xi_2)\Delta x_2+\, \cdots \, +f(\xi_n)\Delta x_n </math>
 
A felosztásokból az intervallumok számának növelésével készíthetünk végtelen sorozatokat: <math>\{F_n\} = F_1, F_2, F_3, F_4, \ldots </math>. Ezeket nevezzük ''felosztássorozatoknak''. Ha egy olyan felosztássorozatot veszünk, melyre a <math> \{d(F_n)\} = d(F_1), d(F_2), \ldots </math> sorozat a nullához tart, akkor a felosztássorozatot ''normális felosztássorozatnak'' vagy ''minden határon túl finomodó felosztássorozatnak'' nevezzük.
 
[[Kép:riemann.gif|bélyegkép|jobbra|Normális felosztássorozat első tagjai]]
Névtelen felhasználó