„Skatulyaelv” változatai közötti eltérés

666 bájt hozzáadva ,  12 évvel ezelőtt
→‎Élesítés: véletlenített általánosítás
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
(→‎Analízis: a többi torlódási pont)
(→‎Élesítés: véletlenített általánosítás)
 
Az elv kombinatorikus általánosításaival a [[Ramsay-elmélet]] foglalkozik.
===Véletlenített általánosítás===
A skatulyaelv egy véletlenített általánosítása így hangzik:
 
Ha ''n'' galambot ''m'' galambdúcban helyezünk el úgy, hogy minden galamb egymástól függetlenül egyenletes eloszlás szerint kerül az ''m'' galambdúc egyikébe, akkor annak az esélye, hogy lesz olyan galambdúc, amibe több galamb is kerül,
 
:<math>1 - \frac{(m)_n}{m^n}, \!</math>
 
ahol (''m'')<sub>''n''</sub>={{nowrap|''m''(''m'' &minus; 1)(''m'' &minus; 2)...(''m'' &minus; ''n'' + 1)}}. Ha ''n'' legfeljebb 1, akkor egybeesés nem lehetséges; egyébként, valahányszor ''n'' > ''m'', a skatulyaelv szerint az egybeesés elkerülhetetlen.
{{csonk-mat}}
<!-- angolul tudó és ráérő wikipédisták esetleg nekieshetnének a fordításnak, szép kis cikk van az enwikin erről -->