„Skatulyaelv” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Analízis: a többi torlódási pont |
→Élesítés: véletlenített általánosítás |
||
37. sor:
Az elv kombinatorikus általánosításaival a [[Ramsay-elmélet]] foglalkozik.
===Véletlenített általánosítás===
A skatulyaelv egy véletlenített általánosítása így hangzik:
Ha ''n'' galambot ''m'' galambdúcban helyezünk el úgy, hogy minden galamb egymástól függetlenül egyenletes eloszlás szerint kerül az ''m'' galambdúc egyikébe, akkor annak az esélye, hogy lesz olyan galambdúc, amibe több galamb is kerül,
:<math>1 - \frac{(m)_n}{m^n}, \!</math>
ahol (''m'')<sub>''n''</sub>={{nowrap|''m''(''m'' − 1)(''m'' − 2)...(''m'' − ''n'' + 1)}}. Ha ''n'' legfeljebb 1, akkor egybeesés nem lehetséges; egyébként, valahányszor ''n'' > ''m'', a skatulyaelv szerint az egybeesés elkerülhetetlen.
{{csonk-mat}}
<!-- angolul tudó és ráérő wikipédisták esetleg nekieshetnének a fordításnak, szép kis cikk van az enwikin erről -->
| |||