„Uniform tér” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
topológia |
egyenletesen folytonos függvények |
||
62. sor:
Egy ''X'' uniform tér akkor és csak akkor [[Kolmogorov-tér]], ha az összes környék metszete a főátló. Ekkor ''X'' [[Tyihinov-tér]], ezzel [[Hausdorff-tér]] is egyben.
==Egyenletesen folytonos függvények==
Az egyenletesen folytonos függvények épp azok a függvények, amik környéket környékbe visznek. Ekvivalensen, fedési struktúra ősképe fedési struktúra.
Ahogy a folytonos függvények megtartják a topologikus tulajdonságokat (nyílt, zárt, kompakt, összefüggő), úgy az egyenletesen folytonos függvények megőrzik az uniform struktúrát. A két uniform struktúra közötti izomorfizmusokat uniform izomorfizmusoknak nevezzük.
==Külső link==
[http://books.google.hu/books?id=mxE8Tq2X4AQC&pg=PA112&lpg=PA112&dq=uniform+t%C3%A9r&source=bl&ots=8JvsJC-PHC&sig=YxY9Ha-Q0n8xuowXqSUee5b0w_o&hl=hu&ei=sbh3TInkMZ-jOOaQ7dcG&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CBoQ6AEwAQ#v=onepage&q=uniform%20t%C3%A9r&f=false Modern alkalmazott analízis]
| |||