„Cayley-gráf” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
gépelési hiba korrekciója |
→Csoportelméleti vonatkozások: Geometriai csoportelmélet |
||
28. sor:
== Csoportelméleti vonatkozások ==
A Cayley-gráf [[szomszédsági mátrix]]ának vizsgálatával, különösen a [[spektrális gráfelmélet]] eredményeit felhasználva, következtetni lehet a csoport szerkezetére.
==Geometriai csoportelmélet==
A geometriai csoportelméletben a végtelen csoportok jellemzésére alapvető fontosságú a Cayley-gráf [[durva geometria|durva geometriája]], vagy annak [[kváziizometria]]i ekvivalenciaosztálya. [[Végesen generált csoport]]okra ez független a [[generátorrendszer]] választásától, tehát a csoport tulajdonságának tekinthető. Ez véges csoportok esetén érdektelen, ugyanis ezek kváziizometrikusak az egy pontból álló térrel, hiszen a generátorcsoport választható az egész csoportnak.
A Cayley-gráf egy csoport metrikus képe a szómetrikával. Ezt a generátorok egyértelműen meghatározzák.
== Lásd még ==
| |||