Wikipédia

„Cayley-gráf” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
→‎Elemi tulajdonságok: kéttulajdonság hosszabban kifejtve
linkek
12. sor:
== Elemi tulajdonságok ==
* Egy adott csoporthoz tartozó Cayley-gráf nem egyértelmű, mert egy adott csoport generátorhalmaza sem egyértelmű.
* Ha a generátorhalmaz ''n'' elemű, akkor minden csúcsból pontosan n él indul ki és pontosan ''n'' él érkezik minden csúcsba. Ha a generátorhalmaz szimmetrikus, azaz minden elemének inverzét is tartalmazza, akkor [[reguláris gráf]] keletkezik.
* Ha a generátorhalmaz tartalmazza az egységelemet[[egységelem]]et, akkor minden csúcscsúcsra rendelkezikilleszkedik egy hurokéllelhurokél, ezért gyakran már a definícióban megkövetelik, hogy a generátorhalmaz ne tartalmazza az egységelemet.
* A Cayley-gráf körei megfelelnek a csoport elemei közötti relációknak.
* Ha <math>f: G'\to G</math> szürjektív homomorfizmus, ami injektív ''G’'' ''S’'' generátorhalmazán, akkor ''f'' a
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Cayley-gráf”