„Sierpiński-háromszög” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Matematikai összefüggések |
Fénymásoló-transzformáció; források |
||
31. sor:
::<math>N = 2 \cdot 3^k-1</math> für <math>k \in \N</math>
==Ábrázolása a fénymásoló-transzformációval==
Szintén a Sierpiński-háromszög megjelenéséhez vezet a fénymásolós történet:
Van egy fénymásoló, ami a lefénymásolt objektumokat megháromszorozza, felükre kicsinyíti, és egy szabályos háromszögnek megfelelően rendezi el őket. Többszöri fénymásolás után az ábra a kiindulási ábrától függetlenül a Sierpiński-háromszögre emlékeztet. A Sierpiński-háromszög invariáns erre a transzformációra. Ez a transzformáció más nyelveken a Hutchinson-operátornak megfelelő neveken szerepel.
{{csonk-mat}}▼
{|
|
| [[File:sierp tri 1.PNG|75px|1. lépés]]
| [[File:sierp tri 2.PNG|75px|2. lépés]]
| [[File:sierp tri 3.PNG|75px|3. lépés]]
| [[File:sierp tri 4.PNG|75px|4. lépés]]
| [[File:sierp tri 5.PNG|75px|5. lépés]]
| [[File:Sierp tri 6.PNG|75px|6. lépés]]
| [[File:sierp tri 7.PNG|75px|7. lépés]]
| [[File:sierp tri 8.PNG|75px|8. lépés]]
|-
| A lépés sorszáma
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
|}
▲{{csonk-mat}}
==Források==
*[http://web.eotvos.elte.hu/locsi/infomuhely/ek10/kpeter_fraktalok.pps Konstrukció]
*[http://teamlabor.inf.elte.hu/logosecsetvonasok/erdekesseg7.html A többlencsés fénymásológép]
[[Kategória:Fraktálok]]
[[Kategória:Háromszögek]]
| |||