„Lie-algebra” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Példák: linkek |
Kategóriaelméleti definíció |
||
85. sor:
:: <math> L_{[X,Y]}f=L_X(L_Y f)-L_Y(L_X f).\,</math>
==Kategóriaelméleti definíció==
A kategóriaelmélet nyelvén a '''Lie algebra''' egy ''A'' objektum a vektorterek kategóriájában a [.,.]: ''A'' ⊗ ''A'' → ''A'' morfizmussal, ahol
*<math>[\cdot, \cdot] \circ (\mathrm{id} + \tau_{A,A}) = 0</math>
*<math>[\cdot, \cdot] \circ ([\cdot, \cdot] \otimes \mathrm{id}) \circ (\mathrm{id} + \sigma + \sigma^2) = 0</math>
ahol τ (''a'' ⊗ ''b'') := ''b'' ⊗ ''a'' és σ ciklikus permutáció.
Diagramon:
:<center>[[Image:Liealgebra.png]]</center>
{{csonk-mat}}
{{Portál|matematika}}
| |||