„Hányadostest” változatai közötti eltérés

Az [[absztrakt algebra|absztrakt algebrában]] '''hányadostestnek''' nevezzük az olyan [[test (algebra)|testtestet]]et, amelyet egy [[integritási tartomány]] elemeiből alkotott [[rendezett pár]]okból képezünk, hasonlóan ahhoz, ahogy a [[racionális szám]]ok testét az egész számok integritási tartományából származtatjuk.

== Motiváció ==

# Tetszőleges <math>{a\over b}, {c \over d} \in \mathbb T</math>-re <math>{a\over b} * {c \over d} = \frac{ab}{cd}</math>. Az így definiált szorzás egységeleme az <math>1\over 1</math> ekvivalenciaosztály.

# Tetszőleges <math>{a\over b}, {c \over d} \in \Bbb T</math>-re <math>{a\over b} + {c \over d} = \frac{ad+bc}{bd}</math>. Az így definiált összeadás nulleleme a <math>0\over 1</math> ekvivalenciaosztály.

# Tetszőleges <math>{a\over b} \in \Bbb T</math> additív inverze <math>\frac{-a}{b}</math>.

# Ha <math>a\neq 0</math>, <math>{a\over b} \in \Bbb T</math> multiplikatív inverze <math>\frac{b}{a}</math>.

[[eo:KampoKorpo de frakcioj]]