„Geometria” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
9. sor:
A geometria az i. e. 5. század körül azonban lassan-lassan elszakadt tapasztalati gyökereitől, az [[eleai iskola|eleata]] [[filozófus]]ok (leginkább [[Eleai Zénón|Zénón]]) és olyan tudósok, mint [[Thalész]] hatására. A geometria az első tudományág, amit [[dedukció|deduktív]] módon, vagyis [[axiómarendszer]] formájában építettek fel (ez elsősorban [[Eukleidész (matematikus)|Euklidész]] nevéhez fűződik).
Az axiómákat a görög filozófusoktól eredeztethetően úgy szokás felfogni, mint olyan egyszerű és nyilvánvaló empirikus vagy intuitív tapasztalatok matematikai megfogalmazásait, a tér olyan alapvető tulajdonságait, melyekben épeszű ember nem kételkedik. E felfogás nem alaptalan, de a matematika sok művelője (kutatók, oktatók) - főképp a [[nemeuklideszi geometriák]] tudományos polgárjogra emelkedésére alapozva - mára túlhaladottnak tekinti. Sokkal inkább vagy legalább annyira jellemző a geometriára az, hogy axiomatikus, mint az, hogy a „fizikai” tér leírásával foglalkozna (bővebben ld. [[Geometria#Története|A geometria története]]). Arra a kérdésre, hogy mi tulajdonképp a geometria, manapság nagyon nehéz egy mondatban válaszolni anélkül, hogy az ne válna puszta felsorolássá<!--ld. en-->, vagy a geometria számos ága közül valamelyik ki ne lógna a definíció alól.
Az axiómák segítségével a geometria által vizsgált dolgokkal, például a [[pont (geometria)|pontokkal]], [[egyenes]]ekkel, [[görbe (matematika)|görbékkel]], [[felület]]ekkel és [[test (matematika)|testekkel]] kapcsolatos [[logika|logikus]] [[következtetés]]ek vonhatóak le.
| |||