„Fogolydilemma” változatai közötti eltérés

4 784 bájt hozzáadva ,  11 évvel ezelőtt
kiegészítés az angol cikk alapján: http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Prisoner%27s_dilemma&oldid=428395178#Generalized_form
(kiegészítés az angol cikk alapján: http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Prisoner%27s_dilemma&oldid=428395178#Generalized_form)
Ha lenne lehetőség a másik játékos megbüntetésére, akkor azzal kooperációra lehetne kényszeríteni a másik felet. A fogolydilemma <!--lejjebb tárgyalt -->sorozatos változata pontosan ilyen büntetésre ad módot.
Az ilyen változatban egy fogoly, ha egy társa ellene vallott, akkor a következő fordulóban megbüntetheti azzal, hogy vallomást tesz ellene.
 
== Általánosított forma ==
Kiemelhetjük a játék vázát, ha kivesszük a fogházas kerettörténetből. A játék általánosított formáját gyakran alkalmazzák a [[kísérleti közgazdaságtudomány]]ban. A következő szabályokkal megadhatjuk a játék egyik szokásos megfogalmazását.
:Adott két játékos és egy bankár. A játékosoknak két-két kártyája van, az egyik felirata "Kooperáció", a másiké "Defektálás" (ez a játék szokásos terminológiája). Mindkét játékos az egyik kártyáját lefordítva a bankár elé teszi. Mivel a kártyákat lefordítva teszik le, a játékosok nem tudják előre megismerni a másik választását<!-- (although revealing one's move does not affect the dominance analysis[1])-->. A kör végén a bankár felfordítja mindkét kártyát és a kártyáknak megfelelően fizet a játékosoknak.
Tekintsünk két játékost, az egyik legyen "piros", a másik "kék": ha a piros játékos defektál és a kék kooperál, a piros 5 pontot kap<!-- gets the Temptation to Defect payoff of 5 points-->, míg a kék játékos 0 pontot kap<!--receives the Sucker's payoff of 0 points-->. Ha mindketten kooperálnak, akkor a 3-3 pontját kapjnak<!-- they get the Reward for Mutual Cooperation payoff -->, ha mindketten defektálnak, akkor 1-1 ponthoz jutnak<!-- they get the Punishment for Mutual Defection payoff of 1 point -->. A kifizetéseket a lenti táblázat mutatja.
 
{| class="wikitable"
|+ Példa a fogolydilemma kifizetési mátrixára
|
!scope="col" style="color: #900"|Kooperálás
!scope="col" style="color: #900"|Defektálás
|-
!scope="row" style="color: #009"|Kooperálás
|<span style="color: #009">3</span>, <span style="color: #900">3</span>
|<span style="color: #009">0</span>, <span style="color: #900">5</span>
|-
!scope="row" style="color: #009"|Defektálás
|<span style="color: #009">5</span>, <span style="color: #900">0</span>
|<span style="color: #009">1</span>, <span style="color: #900">1</span>
|}
 
A "nyer-veszt" terminológiát használva a táblázat a következőképpen néz ki:
 
{| class="wikitable"
|
!scope="col" style="color: #900"|Kooperálás
!scope="col" style="color: #900"|Defektálás
|-
!scope="row" style="color: #009"|Kooperálás
|<div class="center"><span style="color: #009">nyer</span>-<span style="color: #900">nyer</span>
|<span style="color: #009">többet veszt</span>-<span style="color: #900">többet nyer</span></DIV>
|-
!scope="row" style="color: #009"|Defektálás
|<div class="center"><span style="color: #009">többet nyer</span>-<span style="color: #900">többet veszt</span></DIV>
|<div class="center"><span style="color: #009">veszt</span>-<span style="color: #900">veszt</span></DIV>
|}
 
Ezek a táblázatok a probléma illusztrálása végett vannak itt. A következő formában általánosíthatók:
 
{| class="wikitable"
|+ A fogolydilemma kifizetési mátrixának kanonikus alakja
|
!scope="col" style="color: #900"|Kooperáció
!scope="col" style="color: #900"|Defektálás
|-
!scope="row" style="color: #009"|Kooperáció
|<span style="color: #009">R</span>, <span style="color: #900">R</span>
|<span style="color: #009">S</span>, <span style="color: #900">T</span>
|-
!scope="row" style="color: #009"|Defektálás
|<span style="color: #009">T</span>, <span style="color: #900">S</span>
|<span style="color: #009">P</span>, <span style="color: #900">P</span>
|}
 
<!--Where T stands for Temptation to defect, R for Reward for mutual cooperation, P for Punishment for mutual defection and S for Sucker's payoff. -->Ahhoz, hogy fogolydilemmáról legyen szó, a következő egyenlőtlenségeknek kell fennállnia:
<math>T > R > P > S</math>
 
Ez a feltétel biztosítja, hogy a játék egyensúlyi kimenete <!-- állapota? equilibrium outcome volt angolul --> a defekció, ugyanakkor a kooperáció a Pareto-hatékony helyzet. A fenti feltétel mellett, ha a játékot ismételten játssza a két játékos, a következő feltételnek is fenn kell állnia:
<math>2 R > T + S</math>
 
Ez utóbbi kikötés nélkül a teljes kooperáció nem Pareto-hatékony, mivel a játékosok együttesen többet nyernek, ha felváltva kooperálnak és defektálnak<!--ha az egyik kooperál, a másik defektál-->.
 
Ezeket a szabályokat egy kognitív tudományokkal foglalkozó tudós, [[Douglas Hofstadter]] mutatta ki, és ő adta meg a játék egy tipikus formájának kanonikus leírását<!-- form the formal canonical description of a typical game of prisoner's dilemma.-->
 
Egy egyszerű speciális eset adódik, ha <math>T+S = P+R</math>.
<!-- A simple special case occurs when the advantage of defection over cooperation is independent of what the co-player does and cost of the co-player's defection is independent of one's own action, i.e. T+S = P+R. -->
 
== Lásd még ==