„Topológia” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a linkek |
a →Szorzatterek és faktorterek: bocs |
||
90. sor:
Két topologikus tér szorzata az a topologikus tér, aminek tartóhalmaza a két tartóhalmaz szorzata, és a topológiák szorzata a szorzattér bázisa. Ez az a minimális topológia, amiben a tényezőkre vetítés folytonos.
Összefüggő terek, útösszefüggő terek szorzata összefüggő, útszerűen összefüggő. Ha a terek ''M1'', illetve ''M2''-terek, akkor szorzatterük is teljesíti ezeket a megszámlálhatósági tulajdonságokat. A topologikus terek szorzása a kompaktságot is megőrzi; ez [[
Legyen ''X'' topologikus tér, és legyen rajta ~ pontok egy osztályozása. Ekkor az ''X''/''x''~''y'' faktortér pontjai a pontok osztályai, és a faktortér egy bázisát a teljes nyílt osztályok adják.
| |||