Szerkesztő:Whoami/Topológia
Topológia
szerkesztésA topológia a matematika egy fejezete. Célja, hogy a "közelség", "szomszédság" fogalmának precíz értelmet adjon. A topológiai alapfogalma a topologikus tér, melyek közötti természetes topologikus leképezések a folytonos leképezések. A topológia feladata, hogy olyan ún. topologikus invariánsokat találjon, melyeket a folytonos leképezések megtartanak, ilyenek pl. az összefüggőség, kompaktság, stb. A topologikus terek közti legtermészetesebb "azonosság" a homemomorfizmus: ha két topologikus tér egymással homeomorf, akkor topologikusan invariáns tulajdonságaik megyegyeznek, topológiai vizsgálattal egymástól nem megkülönböztethetőek. A topológia a matematika egyik alaptudománya, szinte minden más matematikai területen használják eredményeit.
Topologikus terek
szerkesztésEgy pár topologikus tér, ha a egy halmaz, , mely a következő tulajdonságokkal bír: