Szimmetrikus mátrix

Az n-edfokú négyzetes mátrix szimmetrikus mátrix, ha teljesül az alábbi feltétel:

(a mátrix egyenlő a transzponáltjával),

azaz

minden indexre.

PéldaSzerkesztés

Az alábbi mátrix

 

szimmetrikus mátrix.

TukajdonságokSzerkesztés

  • Az egységmátrix szimmetrikus.
  • Szimmetrikus mátrixok összege is szimmetrikus.
  • Szimmetrikus mátrix skalárszorosa is szimmetrikus.
  • Szimmetrikus mátrixok elemenkénti szorzata (más néven Hadamard-szorzata) is szimmetrikus.