Ultranagy energiájú kozmikus sugárzás

Az ultranagy energiájú kozmikus sugárzás (UHECR) intenzív részecskesugárzás, energiatartománya hozzávetőleg 10¹⁸ és 10²⁰ eV közötti. Eredete még nem teljesen tisztázott. Azon – kísérletekben vizsgált közegek, melyek forrásai lehetnek ezen sugárzásnak, a világegyetem energetikailag legintenzívebb szférái. A sugárzás nagyságrendjét jól szemlélteti, hogy jelenleg a Földön található részecskegyorsítók által generálni képes energiaszintet milliószorosan felülmúlja. Ezen a néven 1962 óta tartják számon, amikor is Victor Hess először azonosította híres ballon kísérletei során.

Kozmikus sugarak gyorsítása

Kétféle mechanizmus is létezik töltött részecskék gyorsítására, melynek során azok extrém nagy energiára tesznek szert. Az egyik folyamatban nagy energiájú elektromágneses tér hatására jön létre, mint például a relativisztikus mágneses rotátorban (neutroncsillagok) vagy fekete lyukakban tapasztalható. 1949-ben Fermi mutatta be elsőként egy statisztikus gyorsító eljárás elméleti alapjait. Ebben feltételezte, hogy a kozmikus részecskék mágneses térben történő szóródása egy ${\textstyle \xi =\langle \Delta E\rangle /E\propto \beta ^{2}}$ nagyságú energiajárulékot ad a reakcióközegnek, melyben $\beta$ a szóró centrumok átlagos sebessége fénysebességben. A makroszkopikus kinetikus energiának minimális energia hatásfoka mérhető, de az átlagos energia növekménye igen kicsi. Manapság az eljárást úgy nevezik, hogy másodrendű vagy Fermi-gyorsítás. Az jelenség kísérleti igazolását – vagyis a nemrelativisztikus elektromágneses lökéshullámok gyorsításának elméletét – elsőként szupernóva-maradványok analíziséből nyerték. A kozmikus sugárzás mozgó mágneses plazmában történő diffúziója a részecskéket arra készteti, hogy a lökéshullám frontot átlépve energiatöbbletre tegyenek szert, ami a ${\textstyle \xi \propto \beta }$ is következik.

Kozmikus részecskék E_n energiája n számú gyorsítási ciklus után :

$$E_{n}=E_{0}(1+\xi )^{n}$$

továbbá a kívánt energiaszint eléréséhez szükséges ciklusok száma:

$$n=ln\left({\frac {E}{E_{0}}}\right)/ln\left({\frac {1}{\xi }}\right)$$

ahol E₀ a ciklusonkénti energiajárulékok összege.

Protonok energiavesztése

A protonok két fő energiavesztéses folyamata különböztethető meg kozmikus nagyságrendben szemlélve: az adiabatikus energiavesztés, melyet a világegyetem tágulása okoz, mely szemléletesen így is írható:

$$-{\frac {d}{dt}}E=H_{0}$$

A második lehetőség a párkeltés ${\textstyle (p\gamma \mapsto p\ e^{+}\ e^{-})}$- valamint a pion-keltés a ${\textstyle (p\gamma \mapsto \pi N)}$ összegű reakcióban. A nukleonok kozmikus háttérsugárzással történő interakciók részleges energia-vesztéses folyamatait a magütközések izotróp gázelegyben való reakciói határozzák meg. Egy T hőmérsékletű fekete testtel történő reakció az emissziós spektrum a foton sűrűség-függvénye, ennélfogva a részleges energiavesztés:

$$-{\frac {1}{E}}{\frac {d}{dt}}E=-{\frac {ckT}{2\pi ^{2}\gamma ^{2}(c\hbar )^{3}}}\sum \int _{\omega _{0}j}^{\infty }d\omega _{r}\sigma _{j}(\omega _{r})y_{j}\omega _{r}\ ln(1-e^{\frac {-\omega _{r}}{2\Gamma kT}})$$

ahol ${\textstyle \omega _{r}}$ a foton energiája , ${\textstyle y_{j}}$a proton energiavesztésének átlagos mértéke a j–dik elemi reakcióban, ${\textstyle \Gamma }$ a nukleon általános Lorentz-faktora, w_0j a j–dik elemi reakció kezdeti energiája. Amennyiben ${\textstyle E\ll m_{\sigma }/m_{n}/kT}$, akkor a Planck-eloszlás magas energiatartományú sávjában a ${\textstyle (p\gamma \mapsto p\ e^{+}\ e^{-})}$reakció megy végbe. A kezdeti értékek alapján a reakció-hatáskeresztmetszet :

$$\sigma (\omega _{r})={\frac {\pi }{12}}\alpha r_{0}^{2}(w_{r}/m_{e}-2)^{3}$$

melynél α a finomszerkezeti állandó, továbbá r₀ az elektronrádiusz. A részleges energiavesztés párkeltés során:

$$-{\frac {1}{E}}(d/dtE)={\frac {16c}{\pi }}{\frac {m_{e}}{m_{p}}}\alpha r_{0}^{2}{\Bigl (}{\frac {kT}{hc}}{\Bigr )}^{3}{\Bigl (}{\frac {\Gamma kT}{m_{e}}}{\Bigr )}^{2}exp(-m_{e}/\Gamma kT)$$

Magas energiatartományokban a nehezebb barion-rezonanciák figyelhetők meg, míg a protonok egymás utáni rezonanciabomlások során jelennek meg csupán. Ezen régiónak a hatáskeresztmetszetét jól leírja a Breit-Wigner formula. Összegezve a barionok rezonanciabomlása térszimmetrikus szögeloszlást mutat, az átlagos energiavesztési mutató egy nukleonra nézve, n számú ütközés során:

$$y_{\pi }(m_{Ro})=1-{\frac {1}{2^{n}}}\prod _{i=1}^{N}{\Biggl (}1+{\frac {m_{Ri}^{2}-m_{M}^{2}}{m_{Ri-1}^{2}}}{\Biggr )}$$

ahol m_Ri a bomlási lánc i-dik rezonáló rendszerének tömege, m_M az egyesült mezonok tömege, m_R0 a reakció teljes energiája és m_Rn a nukleon tömege. Az már bizonyított számos megfigyelés és kísérlet nyomán, hogy nagyon magas energiaszinteknél a beeső nukleonok, energiájuknak mintegy felét elveszítik pionkeltés során, függetlenül azok számától.

Nukleonok energiavesztése

Nukleonok energiavesztéses folyamatai a Compton-szórás, a párkeltés illetve a magfotoeffektus. Az E > 10⁻¹⁹ eV energiánál magasabb energiaszinten lévő nukleonok elsősorban magfotoeffektus révén bomlanak. Egy A tömegszámú és Ze töltésű nukleon esetében a párképződés során lezajló energiavesztés csaknem Z²/A–szor nagyobb, mint az ugyanolyan Lorentz-faktorral rendelkező proton esetében. A nukleon esetében a fotomezon kölcsönhatás hatáskeresztmetszete a tömegszámmal arányos, míg a rugalmatlansági mutató épp annak reciprokával.

A kísérleti tények alapján tudható, hogy a fotonukleáris kölcsönhatások egy kétlépéses folyamatban valósulnak meg: egy fotoabszorpcióból és egy 1-2 nukleont magával vivő statisztikus bomlásból. A bomlási állandó i nukleonszám esetében:

$$R_{A_{i}}={\frac {1}{2\Gamma ^{2}}}\int _{0}^{\infty }dw{\frac {nw}{w^{2}}}\int _{0}^{2\Gamma w}dw_{r}w_{r}\sigma _{A_{i}}w_{r}$$

ahol n(w) a foton energiasűrűsége a CMB (kozmikus háttérsugárzás) referenciatartományhoz viszonyítva (T= 2,7 K), ${\textstyle \Gamma }$ a Lorentz-faktor. Az elsőrendű kozmikus sugárzás energiaszintje átlagosan 10¹⁴ eV felett van. A fluxus-sűrűség olyan alacsonnyá válhat, hogy az egyedi események nem is detektálhatók. Csupán a másodlagosan keletkezett részecskékből lehet következtetni a primer részecskének a tulajdonságaira.

Források

• M. Mulders, G. Perez: Ultra-High Energy Cosmic Rays; Published by CERN in the Proceedings of the 2013 CERN–Latin-American School of High-Energy Physics, Arequipa CERN-2015-001 (CERN, Geneva, 2015)
• Blasi, Pasquale (2006. május 1.). „The origin of ultra high energy cosmic rays”. Journal of Physics: Conference Series 39, 372–378. o, Kiadó: IOP Publishing. DOI:10.1088/1742-6596/39/1/101. ISSN 1742-6588.  
• web.uni-miskolc.hu/~www_fiz/KovacsE/OptmodernINFO.pdf
• ANCHORDOQUI, LUIS (2003. május 20.). „ULTRAHIGH ENERGY COSMIC RAYS: THE STATE OF THE ART BEFORE THE AUGER OBSERVATORY”. International Journal of Modern Physics A 18 (13), 2229–2366. o, Kiadó: World Scientific Pub Co Pte Lt. DOI:10.1142/s0217751x03013879. ISSN 0217-751X.