Vita:Bolzano–Darboux-tétel

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Besorolatlan Ezt a szócikket még nem sorolták be a kidolgozottsági skálán. Nem értékelt Ezt a szócikket még nem értékelték a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: ismeretlen

Aki ezt érti, szóljon. Pláne, hogy f nincs értelmezve az a és b pontban. Kope 2006. június 29., 22:34 (CEST)

Így rendben van? Vagy én is hülyeséget írtam? Ezt én egyébként simán Bolzano-tétel néven ismerem. Darboux nekem csak ott jön be tétel nevébe, hogy a deriváltfüggvény Darboux-tulajdonságú, ahogy persze ebből a tételből következően egy folytonos függvény is. Péter ✎ 2006. június 29., 23:40 (CEST)

Habár ezt a tételt én is név nélkül tanultam, az elnevezés logikusnak tűnik, mivel a bizonyítás tisztán erre a két fogalomra épül.

Az intervallum zártsága nem feltétel, csak az, hogy valamilyen nem elfajult intervallum legyen. (Lásd Darboux–tulajdonság feltételei.)

Arról beszélünk, hogy ha a függvény nincs értelmezve a-ban, akkor mit értünk azon, hogy f(a)? Ugyanis ez szerepel a tételben. Péter ✎ 2006. július 1., 14:10 (CEST)

Szó sincs róla, hogy a és b az értelmezési tartomány végpontjai. Az a és a b az értelmezési tartomány akármilyen pontjai $(a<b)$. Mivel az é.t. pontjai, a függvény értelmezve van rajtuk – nyilvánvaló: pontosan ezért az é.t. pontjai.
Az állítás minden ilyen $[a,b]\subset {\mathcal {D}}_{f}$ intervallumra van megfogalmazva, és nem magára a ${\mathcal {D}}_{f}$-re.

Bevallom nem értem, hogy kivel és min vitatkozol. Tudod, hogy miért merült fel a kérdés? Akkor még nem ez volt a szócikk, ami most. Tehát kérlek pontosan írd le, hogy mit állítasz, és mivel vitatkozol. Illetve nyugodtan javítsd ki a cikket. És kérlek írd alá a hozzászólásaidat. Péter ✎ 2006. július 1., 15:53 (CEST)

Tudom, mi volt a szócikk, én nyúltam bele, mert hibásnak találtam. Most épp azon vitatkozom, hogy miért <nem szükséges a fgv.-t értelmezni a végpontokban> (ezt állítom). Persze ha félreértettem valamit, akkor elnézést kérek! Kérlek, vessétek össze ezt, illetve a Bolzano–tétel és Darboux–tulajdonság szócikkeket, azok részletesebbek (és mert örülnék, ha valaki azokat is kiavítaná).
Az előbbi vitalapján leírtam, hogy szerintem ezt a szócikket hanyagolni kellene, mert nem létezik ilyen nevű tétel, és szerintem nem nekünk kellene elnevezni.
Az aláírásért bocs; bamba voltam... --Vis 2006. július 1., 16:16 (CEST)

Szerintem sincs ilyen nevű tétel, ebben egyetértünk. Tőlem hanyagolhatjuk is. Annak persze nincs jelentősége, hogy a függvény hol is van értelmezve, de annak van, hogy az aktuális intervallum két végpontjában legyen. Aki itt kimondta a tételt, annyit írt: $f:(a,b)\to \mathbb {R}$, és az a-t, b-t a mostani értelemben használta. Ezért alakult ki a vita. Most én ezt átírtam $f:[a,b]\to \mathbb {R}$-re, mert így legalább értelmes és igaz az állítás. Persze vehetnénk általánosabb esetet, hogy ha egy valós függvény folytonos egy intervallumon, blablabla. Péter ✎ 2006. július 1., 16:23 (CEST)

Jogos, marhaságot írtam... :/ A zárt intervallummal viszont az a baj, hogy, ugye, csak zárt intervallumokon működik. Azt hiszem, inkább átírom az oldalt. --Vis 2006. július 1., 16:34 (CEST)

Ez jól hangzik, előre is köszi. (Azzal semmi gond nincs, hogy marhaságot írtál, mindenkive előfordul. Csak olyan nehéz ezt itt a vitalapokon rendesen megvitatni, nem lehet tudni ki kinek mire válaszol. Ilyenkor nagyon hiányzik, hogy nem tudunk beszlni egymással.) Péter ✎ 2006. július 1., 16:36 (CEST)

Ne haragudjatok, de méltánytalannak tartom (tekintély ide vagy oda), hogy User:Kope újító, logikus és jó szándékú véleményét figyelmen kívül hagyjuk. Meg fogtok döbbenni, de a matematika építményét csaknem teljesen magába foglaló Bourbakiban Darboux-tétel néven a mostani szócikk tételét nevezik. Értelmes indítani egy ilyen szócikket és a férlreértések elkerülése érdekében célszerű beleírni a Bolzano tétel eme fontos következményét. Mozo 2006. július 1., 18:21 (CEST)

Nem tudom, hogy jön ide a Bourbaki. Én egy Laczkovich Miklós nevű, elég híres matematikustól tanultam az analízist. Sose hallottam tőle, hogy ebben a tételben Darboux neve szerepelne. Ezzel nem Kopé vélményét vonom kétségbe, csak elegem lett abból, hogy megint valami hülyeségen vitatkozunk, hogy most pontosan mi is ennek a neve, és Mozo, ebbe még azt is belekevered, hogy én Kopé véleményét figyelmen kívül hagynám. Természetesen nem teszem, ahogy azt szerintem te is tudod nagyon jól. (Bár a zárójeled ellenére elég viccesnek találom, hogy most te jössz azzal, hogy ezt Kópé javasolta.) Én szerettem volna a jó megoldást megtalálni, úgy látom nem sikerült mindenkinek megfelelőt lelni egyelőre. Inkább keressük tovább a megoldást, és azt mondja meg végre valaki, tőlem lehet maga Bourbaki is, hogy mit is mond akkor ez a tétel? Legyen kimondva, bizonyítva, és én elhiszem, hogy ez a neve. Péter ✎ 2006. július 1., 18:34 (CEST)

Na, most menetközben teljesen megváltozott a tétel. Hát ha ennek tényleg külön neve van, akkor legyen ez a neve. Meg vagyok győzve. Igyekszem megjegyezni. Szerintem akkor ezt is le tudjuk zárni. Egyetértetek? Péter ✎ 2006. július 1., 18:38 (CEST)

Remélem a bizonyítás követhető, szerintem Kopé pont azt a tételt mondta ki mint én (legfeljebb erősebbek voltak a feltételei). Mozo 2006. július 1., 19:07 (CEST)

A laptörténetet visszanézve a bevezető részben ezt mondta ki Kope, de szerintem amikor precízen mondta ki a tételt, akkor nem. Én most így látom. De szerintem már mindegy, most legyen jó. Péter ✎ 2006. július 1., 19:17 (CEST)

Kedves Péter ✎! Légy büszke arra, hogy Laczkovich Miklós tanárod volt, világhirű matematikus, kiváló tanár. Itt van előttem a könyve: Analizis I, amit T. Sós Verával irt, kinyitva a 159. oldalon, ő bizony Bolzano-Darboux-tételnek nevezi. Be kell vallanom, hogy ez volt az egyetlen indoka annak, hogy én is igy neveztem, meglehetősen biztos vagyok benne, hogy ilyen néven nem hallottam, magamtól Bolzano-tételnek nevezném. Kope 2006. július 2., 18:05 (CEST)

Büszke is vagyok, pláne, hogy még talán a barátomnak is nevezhetem. És ez nagyon meglep, de nyilván így van. Hmmm, mindig tanul az ember. Köszönöm, hogy megírtad. Péter ✎ 2006. július 2., 18:39 (CEST)

Darboux-tulajdonság

Ez a szócikk már létezik, de hosszú kötőjellel van írva. Gondolom röviddel kéne, és akkor ebben a szócikkben is bekékülne a nem elhanyagolható link. Péter ✎ 2006. július 1., 18:42 (CEST)