Vita:Mirimanoff-paradoxon

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Besorolatlan Ezt a szócikket még nem sorolták be a kidolgozottsági skálán. Nem értékelt Ezt a szócikket még nem értékelték a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: ismeretlen

A szócikk a 2007/2008/1 félévben az Elte Filozófia szakán meghirdetett Szócikkíró szeminárium kereteiben indult útnak. Márkus ^vita 2008. május 11., 18:15 (CEST)

---

Szia, na mondom mit találtam:

• Az első mondattal stiláris problémám van. Az az első mondat nem mondja meg, hogy mi tulajdonképpen a Mirimanoff-paradoxon. Szerintem egy sokkal egyszerűbb és egyértelműbb meghatározás is elég, és a mostani első mondat már mehetne a következő bekezdésbe is akár. Mondjuk valami ilyesmi lehetne: A Mirimanoff paradoxon egy, a naiv halmazelméletben felbukkanó paradoxon, melynek forrása a minden jólfundált (azaz ...) halmazok halmaza. Vagy valami ilyesmi...
• „A jólfundáltság egy jól meghatározott tulajdonságnak tűnik...” Milyen okból kifolyólag használod a tűnik kifejezést? Kicsit várja az ember, hogy mikor jön a 'node mégsem jól meghatározott...' csattanó, mert mintha ennél a pontnál 'becsapták' volna az olvasót.
• Mirimanoffra halmaz: $\scriptstyle {M=\!\!_{df}\{\,x\,:\,\,x\,\,wellfounded\,\}}$: nincs valakinek ötlete, hogy hogyan lehet ékezetet rakni <math>-módba?

Kényszermegoldásnak?: $\scriptstyle {M=\!\!_{df}\{\,x\,:\,\,x\,\,}$ jólfundált$\scriptstyle {\,\}}$

• Annak a szekciónak nem világos, miért „Megalapozás” a címe.
• Ehhez Péter ért, de a típuselmélet nemhogy nem favorizált manapság, hanem nincs is. Van helyette New Foundations, ami szintén nem favorizált :) .
• Típuselméletben vannak - sokan - Russell-halmazok, melyeknek egybeesnek az üreshalmazokkal. Minden ilyen hierarchiabeli szinten akad egy ilyen. Tehát igazából vannak, kifejezhetőek formulával, csak annyira elfajzottak, hogy nem okoznak paradoxont. De a tavalyi alterhalmelmesek javítsanak ki, ha hülyeséget írok.
• Namost Axiomatikus halmazelméleten az Axiomatikus halmazelmélet szócikk tartalmát érted? Mert azt inkább hívjuk ZFC-nek, és linkeljük ugyanoda. Azért gondolom ezt, mert tudtommal a típuselméletnek is megvannak a maga axiómái, ami azt tisztességes axiomatikus halmazelméletté teszi. Péter tavalyi kurzusához talán még fennvannak valahol a handoutok, szerintem érdemes felkutatni őket.
• „Ez kizárja az olyan eleme-relációkat, hogy ha a eleme b és b eleme a. Magyarul ha a eleme b, akkor b-nek nem eleme a. Ha b helyére a-t helyettesítjük, megkapjuk, hogy nem létezik olyan halmaz, ami magát tartalmazza.” -- Ezt nagyon nehéz követni, hogy most mit is mondasz itt. Idézőjelekkel kéne valahogy az idézett vagy betűre írt formulákat, matematikai formába rakni az a-kat, b-ket, vagy megdönteni, hogy el lehessen különíteni a névelőktől. Az ilyesmi nagyon megnehezíti a szöveg olvasását.
• „kifacsartnak mondott” -- az ilyen kifejezéseknél szokott legörgetni az ember az irodalomjegyzékhez. Igazából szerintem mindabból amit most itt írtam, ez az egyik legfontosabb: Irodalom és Forrás. Az kell, különben napokon belül megkapja a szócikk az ennek hiányát kifogásoló sablont, vagy ami rosszabb, az idegesítő Forrás??! jelecskéket. Az ilyenek tök hiteltelenné tudják tenni az ember szócikkét.

Attila ^vita 2008. május 12., 16:38 (CEST)

• • Kijavítottam sok mindent, amit javasoltál, tény az is, hogy formailag még kicsit csonk volt a dolog(ld. pl. forrás hiányokat)
  • A tartalmi kifogással egyetértek(hogy nincs Russell-halmaz a típuselméletben), ez valahogy ott az éjszakában belecsúszott. Kösz, hogy szóltál, nem lett volna jó, ha ilyen dolog benne marad. Viszont a magyarázatoddal nem egészen(hogy vannak ilyen halmazok, csak elfajzott üres halmazok), ld. javításomat a cikkben. Vagy nem ugyanarra gondolunk, vagy valamelyikünk téved. Vagy mindkettő:)

Márkus ^vita 2008. május 14., 02:33 (CEST)

• Jó, hogy lett ez a szócikk. Nincs kedved esetleg még a hiperjátékot is megírni, Márkus?
• Attilának: ha Russell-halmazon az önmagukat elemként nem tartalmazó halmazok halmazát értjük, akkor a típuselméletben minden egyes szinten az univerzális halmaz lesz a Russell-halmaz, nem pedig az üres. Merthogy ott ki van zárva az öntartalmazás.
• Szintén Attilának: típuselmélet volt, van és lesz. Rendszeresen szóba kerül pl. a FoM-on, és Holmes kitűnő félkész tankönyve is típuselméletben tárgyalja a halmazelméletet.
• Még mindig típuselmélet. Nem értem a következő mondatot: "Ez egy sajátos módszerrel felépített formális logikai nyelv, ami alkalmazható a halmazelméletre is, tekintve hogy az is egy (elsőrendű[2]) logikai nyelv." Mintha teljesen összekeveredne a nyelv és az elmélet fogalma. Az elméletnek van egy nyelve, ami lehet elsőrendű nyelv vagy típuselméleti nyelv (az utóbbi felfogható többszortú elsőrendű nyelvként vagy teljesen autonóm konstrukcióként), és aztán vannak az axiómák, amelyekkel az elméletet megfogalmazzuk a nyelvben. (Én az alternatív halmazelmélet kurzuson megkíséreltem egyszortú elsőrendű nyelvben axiomatizálni a halmazelmélet típuselméleti verzióját; vegyes eredménnyel. De ez nem a standard felépítés.) Típuselmélethez a legjobb szívvel ajánlom a Holmes-tankönyvet.
• A típuselmélet is axiomatikus halmazelmélet. Wikipédiás specialitás, hogy axiomatikus halmazelméleten a ZF(C)-t értik. A halmazelméletnek számos axiómarendszere van, amelyek egy részzében inkonzisztenciát okoz a Mirimanoff-gondolatmenet, más részében ilyen vagy olyan okból nem. Ezért én nem értek egyet a wikipédiás szóhasználattal, és számos angol nyelvű szerkesztőhöz hasonlóan nem is követem. Rád bízom, hogy követed-e. Szóhasználaton nem érdemes hadakozni.
• Mindenképpen beszélni kellene arról, hogy ki ez a Mirimanoff, mikor és hol élt, ő fedezte-e fel ezt a paradoxont, vagy csak róla lett elnevezve, ha ő fedezte fel, hol és mikor publikálta stb. Ha orosz, akkor Mirimanovnak kellene írni, és zárójelben említeni, hogy az ff-es átírás az elterjedt. Ha mondjuk francia, akkor nem.
• Remélem, jól összekavartalak :-) Mcysh ^vita 2008. május 16., 12:13 (CEST)

• • Helyesbítenem kell a "Wikipédiás specialitás, hogy axiomatikus halmazelméleten a ZFC-t értik"-t: e kijelentés szerencsére minden alapot nélkülöz. ♥♥♥ A Diadalmas Gubb ✍ 2008. november 9., 23:32 (CET)

Dimitri Mirimanoff was born in Pereiasslavl-Zalesski (Russia) on September 13, 1861. He became a doctor of mathematical sciences in 1900, in Geneva, and taught at the universities of Geneva and Lausanne. – Aláíratlan hozzászólás, szerzője Kope (vitalap | szerkesztései)