Vita:Yablo-paradoxon

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Besorolatlan Ezt a szócikket még nem sorolták be a kidolgozottsági skálán. Nem értékelt Ezt a szócikket még nem értékelték a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: ismeretlen

Ez a szócikk (általam)az ELTE Logika Tanszék Wikipédia szócikkíró szemináriumának keretében íródik;(más által nem biztos hogy annak keretében) a szeminárium lapját lásd itt: Elteszem - Márkus

Bemásoltam a hazug-szócikkből a meghatározást. Mellékeltem két linket is. Mindezt azért, hogy ne maradjon szubcsonk (ami közvetlen törlésveszélyt jelent). – Mcysh ^vita 2008. március 1., 14:04 (CET)

Köszi, sejtettem, hogy ez így nem túl jó, csak elkezdtem írni, aztán abba kellett hagynom és egyszerűen rá kellett döbbenjek, hogy nincs olyasmi itt, hogy mentés piszkozatként vagy bármi(vagy van?) hanem publikálsz vagy törlöd a félmunkád... ez kicsit fura ha tényleg így van. - Márkus

De, lehet piszkozatot menteni. A legegyszerűbb, ha csinálsz a saját lapodon egy "piszkozat" allapot. Vagy tudod mit? Megcsinálom neked. Én egy hete jó nagyot bénáztam ezzel. – Mcysh ^vita 2008. március 2., 22:52 (CET)

Hú köszi nagyon jó lett! - Márkus

---

Szia, félig elolvastam a cikket, és mondom, mi jutott eszembe:

• A tartalomjegyzék előtt nem szükséges mondanod, hogy szokták $\omega$-hazugnak hívni, mivel a legelején is már megjegyzed ezt. De lehet azt is, hogy marad, viszont akkor egy apróság: szerintem érdemes megjegyezni, hogy miért pont $\omega$-hazug.

• Nem azt tényleg ki kell szedni. Azt hogy mért hívják így, az kicsit korai szerintem a bevezetőbe, azt hiszem a 3.1 -es részben azért kap erre választ az olvasó - Márkus

• Amikor a betűk logikai-matematikai szimbólumok, akkor rakd őket dőlt üzemmódba, pl. n, k,...

• huhh ez kemény lehetett egyesével kibogarászni.kösz. - Márkus

• Az első szerdai hazug-paradoxon órán volt szó arról, hogy már teljesen elterjedt az, hogy paradoxonnak hívják a látszólagos ellentmondásokat, és antinómiának a feloldhatlan, nem csak látszólagos ellentmondásokat. Szerintem ha ez valahol megkülönböztetésre kerülne, itt és/vagy :) a Wikipédián, akkor sok mindent egyszerűbben ki lehetne fejezni, pl. amit paradoxonnak és paradoxon-jellegűnek hívsz.

• Ezt most úgy érted, hogy

• csak úgy kezdjem el így használni a fogalmakat,
• tegyek valahova a szócikken belül egy módszertani megjegyzést, és aztán kezdjem el így használni
• csináljak egy külön szócikket(ill szerkesszem át a Paradoxon szócikket), ezzel a használati javaslattal?

• Egyébként vannak kétségeim, hogy e szóhasználat esetén használnám-e valamire az antinómia szót, mert hát a tudósok pont azon dolgoznak, hogy a paradoxonokat így vagy úgy feloldják. Ha elvileg nem feoldható egy paradoxon, akkor az elég nagy baj a tudományra nézve. Magyarul arra gondolok, hogy a legtöbb ellentmondásról nem lehet eldönteni, hogy feloldható-e vagy sem(elvileg). Mintahogy sok tételről nem lehet megmondani, hogy bizonyítható-e vagy sem. - Márkus

• Mirimanoff-ra, Yablo-ra, Priest-re és Hardy-ra kéne egy link. Megcsináltam volna, de nem tudom a teljes nevét. Azért fontos a link, mert ha nem is írod le a teljes nevét, a linkben szerepel az illető teljes neve, még ha nem is jelenik meg, csak a hivatkozáskor, mikor közli a látogatóval, hogy ilyen lap még nincs...

• Ok, teli raktam pirossal. - Márkus

• Ezt nem értem. A sorozat n-edik elemét nem a s_n-nel jelölted a felsorolásban? És akkor utána még kéne még egy pötty-pötty-pötty.

Bármi is az, engem egy kicsit zavar még, hogy S_n nem a sorozat n-edik tagjáig való összeget jelöli, mert ebben a kontextusban ez ezt szokta jelöli. De ez utóbbi lehet, hogy csak NAT-os szokás/berögződés.

• igen ezen én is gondolkodtam, de úgy láttam, a kis s n index-szel teljesen jó n-edik elemnek. Mivel itt nem matematikai sorozatokról, hanem formula halmazokról van szó(persze könnyű kapcsolatot teremeteni a ketttő között). Persze ettől még szerintem jelölhetném az egész sorozatot s_n-nel is. Ha az n nem egy konkrét természetes számot jelöl, hanem a természetes számok halmazát...De pontosan akkor mit is nem értesz?:) - Márkus

• „De differenciálhatjuk mondatainkat más módon is, például vagylagosan hozzá csatolhatok tetszőleges ellentmondást.”-- nekem ez nem világos.

• Példával világossá teszem - Márkus

• Mi az az $\omega$-inkonzisztens? Ha van ilyen a wikipédián, akkor rakj rá linket. Ha nincs, akkor meg kell fogalmazni.

Ezt a "differenciálhatjuk..." mondatot én sem értem. Az ω-inkonzisztencia szerintenm azt jelentheti, hogy a teljes kijelentésosztály inkonzisztens, de egyetlen véges része sem konzisztens. Ezt mindenképpen el kellene magyarázni; és azt is, hogy ezek szerint itt sérül a kompaktság. – Mcysh ^vita 2008. március 9., 22:01 (CET)

• nincs ilyen cikk...de most nem értem egészen ki írta hozzászólásokat. Olyan mintha az egészet te írtad volna Mcysh, de akkor nem stimmel az "Én sem.." Mindenesetre ezen még dolgozom. A csonk kategóriából azért már kivehtem ugye? - Márkus

Közben rájöttem a laptörténetből, hogy ki mit írt ide:) még egyszer kösz a kommenteket Márkus

ω-inkonzisztencia

• Az ω-konzisztencia egy erősebb formája a konzisztenciának. Ha egy elmélet ω-konzisztens, akkor konzisztens is, de fordítva nem feltétlenül.Ha inkonzisztens, akkor ω-inkonzisztens is, de fordítva nem feltétlenül.
• Egy elmélet (formulák halmaza) ω-konzisztens, ha nem csak (szintaktikailag) konzisztens, de egyetlen végtelen részhalmaza sem tartalmaz intuitíve ellentmondást(azaz bármely mondat-kombinációja konzisztens).
• Egzakt megfogalmazása:egy elmélet (formulák halmaza) ω-inkonzisztens, ha bizonyítható, hogy van olyan P tulajdonság, hogy minden n természetes számra ~P(n) fennáll, miközben az is bizonyítható, hogy van olyan n, hogy P(n). Ez nem feltétlenül vezet közvetlenül paradoxonhoz, ha nem tudhatjuk n mely értékére áll fenn P(n), csak azt tudjuk, hogy létezik ilyen n.
• Hogy mindennek összefüggéseit tárgyaljam ebben a szócikben, az most irreálisnak vállakozásnak tűnik. Ezért egyelőre úgy döntöttem, meghagyom jelzésnek a problémát, és egy elég használható cikket oda lábjegyzetelek. Fennti definiciót viszont oda lehetne biggyeszteni valahova, de formailag nem tudom pontosan hogy kéne. Mintha lett volna ezzel kapcsolatban szó dolgokról(szövegdoboz?) Márkus ^vita 2008. március 27., 16:18 (CET)

• Aha. Akkor ezt benéztem. Mcysh ^vita 2008. március 29., 10:14 (CET)

• Miért? Amit te írtál(én úgy értem) az ugyanaz, mint amit én(csak én konzisztensre fogalmaztam meg, te meg inkonzisztensre).

1. (ω-konzisztencia) Az egész konzisztens, és egyetlen (akár) végtelen részhalmaza sem inkonzisztens.
2. (ω-inkonzisztencia) Az egész inkonzisztens, és egyetlenvéges részhalmaza sem konzisztens.

Nem ekvivalens állítások?

• Ja és mondanom sem kell, hogy a múltkor ígért belinkelést és kiegészítéseket valami miatt nem mentette el a gép(vagy én...) , úgyhogy most újra megpróbálom.

kompaktság

Mcysh nem vagyok biztos benne, hogy mire gondolsz, hol sérül a kompaktság? Kicsit bővebben kifejtenéd? Márkus ^vita 2008. március 27., 16:18 (CET)

---

hellau. jutott egy kis időm és én is átolvastam a szócikket. csináltam két apróbb javítást, de van egy dolog amit viszont nem értek és nagyobb volumenű (meg nem is értek hozzá annyira) hogy csak úgy belejavítsak. ez pedig a következő: lehet, h én vagyok a butus, de nem látom, hogy hogyan jön ki a paradoxon a Hardy féle felvetésnél. nekem ennyiből csak annyi látszik, h az első mondat hamis (hiszen indukcióval bizonyíthatjuk, hogy minden szám [ha nagyon szőrözni akarunk akkor annyi is elég, h minden $\scriptstyle {n\in \mathbb {N} }$ ] egyenlő önmagával. így az első mondat egyszerűen hamis, 'oszt jócakkát.) ha vmit elnéztem akkor légyszi mutass rá (és sztem írd be a cikkbe is). azért is "gyanús" a dolog, mert a többi paradoxonhoz (yablo, russell) mindig oda van fűzve a beláttatása, addig itt ez hiányzik. :)

ja, és a cikkben csak itt (azaz először) történik hivatkozás egy omega-szabály-ra [mozilla:Ctrl+F... :)], viszont kicsit nehézkessé teszi a megértést, hogy itt már ismertnek van előfeltéve.

további jó munkát! Okri ^vita 2008. március 10., 09:29 (CET)

Megpróbálom először csak itt rávilágítani, és ha utána is azt mondjátok, hogy nem triviális, akkor bővítem a szócikket. Az hazug-variáns, ami itt leírásra kerül, egy végtelen mondat-halmaz, ami egyben inkonzisztens. Attól indirekt, hogy ahhoz hogy eljussunk ahhoz az ellentmondáshoz, hogy az első mondat csakkor igaz, hogyha hamis, először más, eldönthető igazságértékű mondatokat kell végig néznem. (az hogy ezek tautológiák, csak a dolog egyszerűsítését szolgálják, azon nem változtat, hogy muszáj mindegyikről megtudnom[egyesével végignézve, vagy valamilyen induktív módszerrel, az nemlényeges], hogy igaz, ahhoz, hogy megkapjam az első mondat paradox-mivoltát. Jelesül úgy, hogy -keresve a lista hamis elemét, amit pont annak(a listának) első tagja "ígért meg" - végig tekintek a lista végtelen elemén, majd az "utolsó" elemhez érve (persze pont ez az nyílván ami nem megy és amitől analóg lesz a Yablo-val) kiderül, hogy akkor egyetlen eleme leht hamis a listának, pont az az első, aminek igazságát feltételezve elkeezdtem keresni a hamis-tagot. Azt hiszem felesleges tovább ragozni, de írd nyugodtan, ha még mst sem vagyok világos(és/vagy ha még mindig úgy véled, hogy a szócikk ezen részét részletezni kellene) - Márkus

Az omega-szabállyal kapcsolatban azonban igazad van, ez a rész homályos, mint igazából az összes omega-akármis utalás a szócikkben, ahogy Thuluviel is írta feljebb. Ezen még dolgozni/változtatni kell. - Márkus

most nézem, félreolvastam a Hardy-féle első mondatot. ez így természetesen paradoxon, de az omegával való bűvészkedés értelmét még mindig nem látom. hiszen már egyelemű lista esetén paradoxont kapunk! [\begin{enumerate}\item A lista tagjai közül egy hamis. \end{enumerate}...] ez nekem inkább a gyári hazuggal analóg mint a yablo féle változattal. A paradoxon szerintem itt erről szól nem pedig egy folyamatról vagy hamis elem keresésről. (egyelemű lista: igaz-e 1? tfh igaz-> vszont azt állítja, h hamis: ellentmondás, tfh hamis->pont ezt állítja azaz igaznak számít: ellentmondás) ha procedúraként fognánk föl, mindig leragadnánk az első elemnél, akármilyen hosszú a lista :) apropó, megvan neked ez a Hardy cikk. most már elolvasnám én is, h mit akar ezzel. Okri ^vita 2008. március 18., 00:53 (CET)