Grashof-szám

dimenziómentes szám, áramlástani hasonlósági kritérium

A Grashof-szám, az áramlástani és hőátadási műveletekben használt dimenziómentes szám, amely a fluidumokra ható felhajtóerő és a belső súrlódási erő hányadosát közelíti. Gyakran felbukkan a természetes konvekcióval kapcsolatos problémák tanulmányozása során. Nevét Franz Grashof (1826–1893) német gépészmérnök után kapta.

függőleges, lapos lemezekre
csövekre és körüláramlott testekre

ahol:

  • az L és D indexek a jellemző méretre utalnak
  • g: a gravitációs gyorsulás, 9,81
  • β: a köbös hőtágulási tényező, K-1
  • T_S: a felület hőmérséklete, K
  • T_∞: a bulk hőmérséklet, K
  • L: a hosszúság, m
  • D: az átmérő, m
  • ν: a kinematikai viszkozitás,

A turbulens áramlás átmeneti tartománya 108 < GrL < 109 természetes konvekció és függőleges, lapos lemez esetén. Nagyobb Grashof-számoknál a határréteg turbulens, kisebbeknél lamináris.

A Grashof-szám és a Prandtl-szám szorzata a Rayleigh-számot adja, amely szintén dimenziómentes szám, és a hőátadás konvekciós problémáit írja le.

A Grashof-szám egy analóg formáját a természetes konvekciós anyagátadási problémák esetén használják.

ahol:

és

  • g: a gravitációs gyorsulás,
  • Ca,s: az a anyag koncentrációja a felületen,
  • Ca,a: az a anyag koncentrációja nyugvó közegben,
  • L: a karakterisztikus hossz, m
  • ν: a kinematikai viszkozitás,
  • ρ: a folyadék sűrűsége,
  • Ca: az a anyag koncentrációja,
  • T: állandó hőmérséklet, K
  • p: állandó nyomás, Pa

HivatkozásokSzerkesztés

  • Jaluria, Yogesh. Natural Convection Heat and Mass Transfer (New York: Pergamon Press, 1980).
  • Cengel, Yunus A. Heat and Mass Transfer: A Practical Approach, 3rd Edition (Boston: McGraw Hill, 2003).
  • Eckert, Ernst R. G. and Drake, Robert M. Analysis of Heat and Mass Transfer (New York: McGraw Hill, 1972).
  • Welty, James R. Fundamentals of Momentum, Heat, and Mass Transfer (New York: John Wiley & Sons, 1976).