Húszszög

A geometriában a húszszög egy húszoldalú sokszög.

A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n=20 esetben a következőt adja:

\alpha ={\frac {(n-2)}{n}}\cdot 180^{\circ }={\frac {18}{20}}\cdot 180^{\circ }=162^{\circ }

tehát a szabályos húszszög belső szögei 162 fokosak.

Területe: $A={5}t^{2}(1+{\sqrt {5}}+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}})\simeq 31,5687t^{2}.$

A szabályos húszszög szerkesztése szerkesztés

A szabályos húszszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval.

A szabályos húszszög szerkesztése

A szabályos sokszögek területére ismert képlet n=20 esetben:

A=n\cdot R^{2}\cdot \sin {\pi  \over n}\cdot \cos {\pi  \over n}=20\cdot R^{2}\cdot \sin {\pi  \over 20}\cdot \cos {\pi  \over 20}\approx 3{,}099\cdot R^{2}

A=n\cdot r^{2}\cdot {\hbox{tg}}{\pi  \over n}=20\cdot r^{2}\cdot {\hbox{tg}}{\pi  \over 20}\approx 3{,}160\cdot r^{2}