Huszonegyszög

A geometriában a huszonegyszög egy huszonegy oldalú sokszög.

Huszonegyszög
Általános huszonegyszög
Élek, csúcsok száma	21
Átlók száma	189
Belső szögek összege	3420°
Szabályos huszonegyszög
Schläfli-szimbólum	{21}
Coxeter–Dynkin-diagram
Szimmetriacsoport	D21 diédercsoport
Terület: egységnyi oldalra	34,831474
Belső szög	162,857143°

Alapvető tulajdonságok

A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n = 21 esetben a következőt adja:

$\alpha ={\frac {(n-2)}{n}}\cdot 180^{\circ }={\frac {19}{21}}\cdot 180^{\circ }=162{,}8571^{\circ }$

A szabályos huszonegyszög területére a következő adódik:

$A={\frac {21}{4}}a^{2}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{21}}\approx 34{,}8314a^{2}$

A szabályos huszonegyszög szerkesztése

Mivel 21 = 3 × 7, a szabályos huszonegyszög nem szerkeszthető körző és vonalzó segítségével.