Negyvenszög

A geometriában a negyvenszög egy negyvenoldalú sokszög.

Negyvenszög
Általános negyvenszög
Élek, csúcsok száma	40
Átlók száma	740
Belső szögek összege	6840°
Szabályos negyvenszög
Schläfli-szimbólum	{40}; t{20}
Coxeter–Dynkin-diagram
Szimmetriacsoport	D40 diédercsoport
Terület: egységnyi oldalra	127,062047
Belső szög	171°

Alapvető tulajdonságok

A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n = 40 esetben a következőt adja:

$\alpha ={\frac {(n-2)}{n}}\cdot 180^{\circ }={\frac {38}{40}}\cdot 180^{\circ }$

tehát kb. 171°.

Területére a következő adódik:

$A={\frac {20}{2}}a^{2}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{40}}\approx 127{,}062047a^{2}$

A szabályos negyvenszög szerkesztése

Mivel 40 = 2³ × 5, a szabályos negyvenszög megszerkeszthető körző és vonalzó segítségével.

A szabályos negyvenszög szerkesztése

További információk

• Weisstein, Eric W.: Tetracontagon (angol nyelven). Wolfram MathWorld