Optikai lencsék leképzési hibái

optikai lencsék képalkotása során keletkező jellegzetes hibák, képtorzítások

Az optikai lencsék leképzési hibái az optikai lencsék képalkotása során keletkező jellegzetes hibák, képtorzítások.

Jól megfigyelhető kromatikus aberrációk, különösen szembeötlő az épület jobb oldalán a tengerkék elszíneződés, mely a valóságban (fenti kép) nincs

TípusaiSzerkesztés

Szférikus aberrációSzerkesztés

A szférikus aberráció (gömbi hiba) az optikai tengellyel párhuzamos és az objektív különböző magasságú övein (zónáin) átmenő fénysugarak az optikai tengely különböző pontjaiban alkotnak képet. Egy tárgypont képe a filmsík helyétől is függő, kisebb-nagyobb, kör alakú folt, ún. szóródási kör. Magyarán az optikai tengelytől távolabb áthaladó fénysugarak fókuszpontja eltér a belsőbb fénysugarakétól. Ennek a hibának az oka, hogy az egyszerűség és költséghatékonyság miatt gömbfelületűre gyártott lencsék felülete nem egyezik teljesen az ideális, a fénytörés törvényéből származtatható felülettel, csak megközelíti azt.

Kromatikus aberrációSzerkesztés

 
Kromatikus aberráció

A kromatikus aberráció (longitudinális vagy transzverzális színhiba) fennállása esetén a leképezett képnek színes szegélye van, bár a tárgynak nincs. Ennek oka, hogy a lencsék, akárcsak a prizmák, másképp törik meg a különböző hullámhosszúságú fénysugarakat. Javítása úgy történik, hogy gyűjtő- és szórólencsét tesznek egymás mögé, így az ellentétes diszperziók kijavítják a hibát. Csak 2, legfeljebb 3 színre lehetséges ez a javítás, mivel többre már megszűnne a lencserendszer törőképessége.

AsztigmatizmusSzerkesztés

Az asztigmatizmus (nem pontszerű leképezés) oka, hogy az optikai tengelytől viszonylag távol eső tárgypontból kiinduló fénysugarak közül a lencsén való áthaladás után a vízszintes síkban haladók nem azonos pontban egyesülnek, mint a függőleges síkban haladók. Ugyanúgy, mint a tükör esetén, még ha keskeny fénynyaláb esik is a lencsére, ha az optikai tengellyel nagy szöget zár be, nem egyetlen pontba képződik le, hanem két rövid, egymásra merőleges, éles vonallá húzódik össze. Az egyik vonal a lencséhez közelebb, a másik a lencsétől távolabb keletkezik. A két képvonalat a tárgypontból különböző irányban induló sugarak hozzák létre.

KómaSzerkesztés

A kóma (üstököshiba) optikai értelemben egy lencsehiba, mely során a főtengelytől távoli pontból nagyon ferdén és nagy nyílásszögben érkező fénysugarak az ernyőn pontszerű kép helyett üstököscsóvához hasonlító fényfoltot alkotnak. A kóma oka az, hogy a tárgypontból kiinduló sugarak a lencsén különböző mértékű eltérítést szenvednek. A lencse külső részei által rajzolt szóródási körök középpontjai a fénysugár nagy beesési szöge esetén nem esnek egybe a lencse beljebb lévő részei által rajzolt szóródási körök középpontjaival, így a végeredmény nem egy szabályos szóródási kör, hanem az elméleti találkozási pontból kiinduló üstökösszerű csóva lesz. Elsősorban a nagy fényerejű, nagylátószögű objektíveknél figyelhető meg, leginkább a képmező széle felé. A teljesen szimmetrikus felépítésű objektívek gyakorlatilag kómamentesek. A kóma mértéke a nem szimmetrikus felépítésű objektívek esetében rekeszeléssel csökkenthető, illetve adott esetben ki is küszöbölhető.

KépmezőelhajlásSzerkesztés

 
Balra az eredeti kép, középen a hordó-, jobbra a párna alakú torzulás

A képmezőelhajlás (disztorzió) során a lencse optikai tengelyére merőleges, nagy kiterjedésű sík tárgy leképezése során a fénysugarak útja meghajlik az objektíven belül, a tárgyról keletkező képpontok ezáltal nem egy síkban, hanem (általában) görbe felületen keletkeznek. Ekkor két jellegzetes forma, hordó vagy párna alakú torzítás alakulhat ki. Ezeknél a nagyítás a kép különböző részein nem egyforma. A hordó alakú torzításnál a nagyítás középen nagyobb, mint a széleken, a párna alakúnál pedig fordítva, a széleken nagyobb.

Ezt a fajta leképezési hibát szokatlan képalkotása miatt gyakorta szándékosan idézik elő. A halszemoptika a hordó alakú torzulást használja ki, erősíti fel.

A Petzval-feltételSzerkesztés

Arra, hogy a kép mégis sík legyen, Petzval József adott feltételt 1843-ban.

A Petzval-feltétel a tárgy és a kép görbületének kapcsolatát fejezi ki. Legyen a kép n, a tárgy n' törésmutatójú közegben. A kettő között pedig legyen több vékony lencse, az i. lencse törésmutatóit és fókusztávolságait   és   jelölje. Ekkor a tárgy és a kép ρ és ρ' görbülete között a következő összefüggés áll fenn:[1]

 

Látható, hogy ha a tárgy sík (ρ = ∞), akkor a kép is sík lesz (ρ' = ∞), ha a jobb oldali összeg nulla. Ehhez természetesen szórólencsékre (negatív fókusztávolság) is szükség van.

Egyéb képtorzulásSzerkesztés

  • Tükröződés

A sima fényes lencsefelületekre érkező fénysugarak egy része a lencsefelületekről visszaverődik, a lencsén irányt változtat és nem a meghatározott pontban éri el a elméleti egyesülési síkot. Minél több szabad lencsefelület van egy lencserendszerben, annál több a tükröződés. A soktagú lencserendszerekben már jelentős az így fellépő fényveszteség is. A tükröződés csökkentésére a szabad lencsefelületeket tükröződésmentesítő bevonattal látják el. A legegyszerűbb egyrétegű bevonat a máig alkalmazott Zeiss-féle T réteg. Manapság az objektívek többségét többrétegű (MC, SMC) bevonatokkal látják el.

JegyzetekSzerkesztés

  1. A. Nussbaum, R.A. Phillips: Modern optika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1982, 3.4. fejezet, A Petzval-feltétel, 77–81. oldal) Beszkennelt oldalak Archiválva 2008. február 12-i dátummal a Wayback Machine-ben