„Reziduum” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Definíció: apróbb javítások |
→Definíció: Tulajdonságok |
||
9. sor:
helyettesítéssel definiáljuk, ahol <math>\gamma</math> egy elég nagy sugarú, óramutató járása szerint irányított kör, és <math>c_{-1}</math> a Laurent-sor mínusz egyedik együtthatója.
==Tulajdonságok==
* Legyen <math>D \subset \C</math> tartomány, és <math>f \colon D \to \C</math> holomorf függvény <math>a</math>-ban. Ekkor a [[Cauchy-integráltétel]] miatt <math>f</math> reziduuma <math>a</math>-ban nulla.
* Az integrálos ábrázolás szerint az <math>f(z)\mathrm{d}z</math> differenciálforma reziduumáról is beszélhetünk.
* Teljesül a [[reziduumtétel]], hogy a zárt görbe menti integrál csak a görbén belül levő szingularitásoktól, az ottani reziduumoktól és az azok körüli körülfordulási számtól függ.
[[Kategória:Komplex analízis]]
| |||